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1、.课题解三角形教学目标掌握正弦定理,余弦定理的基本概念,熟练运用来解题一、知识点复习1、正弦定理及其变形2、正弦定理适用情况：（1）已知两角及任一边（2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）已知a，b和A，求B时的解的情况:如果sinA≥sinB，则B有唯一解；如果sinA1，则B无解.3、余弦定理及其推论4、余弦定理适用情况：（1）已知两边及夹角；（2）已知三边。5、常用的三角形面积公式..（1）；（2）（两边夹一角）；6、三角形中常用结论（1）（2）7．判定三角形
2、形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.8．解题中利用中，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：已知条件定理应用一般解法一边和两角 （如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180˙，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时有一解。两边和夹角 (如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180˙求出另一角，在有解时有一解。三边 (如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180˙，求出角C在有解时只有一解。1.若的三个内角满足，则是（）A.锐角三
3、角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（）A．B．CD．3.在中，，则最小角为A、B、C、D、4.已知中，，则()A.B.C.D.6.在中，A、B、C所对的边分别是、、，已知，则()..A.B.C.D.7.在中，面积，则A、B、75C、55D、498.在中，，则A、B、C、D、9.已知中，，，则的面积为_______10.在中,分别是角的对边,且,则角的大小为_______知识点二：判断三角形的形状问题(注意边角的
4、转化一般是边化角)1.在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．直角三角形2.在中，有一边是另一边的2倍，并且有一个角是，那么这个三角形A、一定是直角三角形B、一定是钝角三角形C、可能是锐角三角形D、一定不是锐角三角形3.已知在中，，判断的形状。4．在中，若，则是 A．等腰直角三角形 B．等边三角形C．顶角为的等腰三角形 D．顶角为的等腰三角形5．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形..6.△ABC中，，，则△ABC一定是（）A锐角三
5、角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形7.若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8.在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。知识点三：综合运用1.在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是A、B、C、D、2.在中，若，则满足条件的 A．不存在 B．有一个 C．有两个 D不能确定3.△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()A有一个解B有两个解C无解D不能确定4.符合下列条件的三角形有且只有
6、一个的是（）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°C．b=c=1,∠B=45°5.在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的最大值...6.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．知识点四：实际问题：几何中求解三角形1.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度（要求作图）2．某岛的周围内有暗礁，我舰由西向东航行，开始观察此岛在北偏东，航行后再观察此岛在北偏东，如果不改变航向
7、继续前进，有无触礁危险？课堂小测1．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A． B．－ C． D．－2.在中，已知，，则的值为A、B、C、D、..3.在中，求的面积_________4.已知在中，，求的面积。5．在中，已知，则等于 A． B． C． D．6．已知三角形的两边之差是2，这两边夹角的余弦为，且这个三角形的面积为14，那么这两边的长分别为A．3、5 B．4、6 C．6、8 D．5、77．在中，，是方程的两个根，且，求：（1）角的度数；（2）的长度．四、课后作业1
8、.在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）A．B．C．D．2.在△ABC中，b=，c=3
