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《北师大数学九年级上《12矩形的性质和判定》课时练习含解析教学反思设计学案说课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北师大版数学九年级上册第一章第二节矩形的性质与判定课时练习一、单选题（共15题）1.如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉了钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变答案：C解析：解答：•・•矩形框架ABCD,3与》两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，:.AD=BC,AB二DC,・・・四边形变成平行四边形，故A正确；BD的长
2、度增加，故B正确；・・•拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，・・・面积变小了，故C错误；J四边形的每条边的长度没变，・•・周长没变，故D止确，故选C.分析：由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,3与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形，由丁•四边形的每条边的长度没变，所以周长没变；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，所以面积变小了，的长度增加了1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是（）答案：D解析：解答：・・•四边形ABCD是矩形,,
3、AC=BD,oa=1ac,1OB=—BD,2：.oa=ob9・・・A、B、C正确，D错误，故选：D.分析：矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论3•如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB二5,AD=12,则四边形ABOM的周长为（）答案：D解析：解答：・・・O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点，AZABC=ZD=90Q,CD二AB二5,BC=AD=12,OA=OB,OM为△ACD的中位线,1a/52+122=13,AOM=-CD=2.5.AC=2•・•O是矩形A
4、BCD的对角线AC的中点，1：.BO=-AC=6.5t2・•・四边形AB0M的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20,故选:D.分析：木题考查了矩形的性质、三角形的屮位线的性质以及直角三角形斜边上的屮线等于斜边的一半这一性质，题冃的综合性很好4.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的长度的和为20（初，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A.10cmB.ScmC・6cmD.5cm答案:D解析：解答：・・•四边形ABCD是矩形，11：.OA=OC=-AC,OD=OB二一BD,AC=BD,22：.OA=OB
5、,•・・AC+BD=20,.AC=BD= cmf：・OA=OB=5cni,'：OA=OB,ZAOB=60°,•••△CM3是等边三角形，.AB=OA=5cm,故选D.分析:根据矩形的性质求出OA=OB,AC二BD,求出AC的长，求出OA和OB的长，推出等边三角形OAB,求出AB=OA,代入求出即可5•如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O,若ZAOD=20Q,AB=6,则AC等于（）A.8B・10C・12D・18答案:c解析：解答：•・•矩形A3CD的两条对角线交于点O,：.OA=OB=-AC,2B.70A.60C.120D.1
6、40ZAOB=180°二180°-120°=60°,:.AAOB是等边三角形，OA=AB=6f:.AC=2OA=2X6=2,故选C.分析：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记矩形的对角线互相平分且相等是解题的关键6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若ZACB=30°,AB=2,则BD的长为（）HDA.4B.3C.2D.1答案:A解析：解答：在矩形ABCD中，ZABC=90°,VZ^CB=30°,AB=2f:.AC=2AB=2X2=4,・・•四边形ABCD是矩形，:.BD=AC=4,故选A.分析：根据直
7、角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2AB,再根据矩形的对角线和等解答7.—个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形而积的15%,黄色的三角形的面积是2d,则该矩形的面积为（）答案:A解析：解答：・・•黄色三角形与绿色三介形面积Z和是矩形面积的50%；・・・矩形的面积=21三（50%-15%）=214-35%=60(2).故选：4.分析：黄色三旳形与绿色三角形面积Z和是矩形面积的50%,而绿色三角形面积占矩形面积的15%,所以黄色三角形面积占矩形面积的(50%-15%)=35%,己知黄色三角形面积是21平
8、方厘米，用除法即可得出矩形的面积&如图，矩形ABCD中，4C交BD于点O,ZAOD=60°,OE1AC.若AD二羽,则OE二()答案:A解析：解答：•・•四边形ABCD是矩形，ZAOD=60Q,/./AD
