北师大版八年级数学上第六章数据的分析教案

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1、第六章数据的分析§6.1平均数(一)【教学目标】知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，体会数据收集和数据处理的必要性，知道平均数的作用；能够用算术平均数解决简单的实际问题，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力及数学应用能力。情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学牛体会数学与生活的密切联系；在学习过程中培养学生使用数字的意识和实事求是的科学态度；鼓励学生自主探索、合作交流及多策略地解决问题。【教学重点】算术平均数，加权平均数的概念及计算。【教学难点】探索算术平均数的讣算方

2、法，以及解决简单的实际问题。【教学方法】问题启发、合作探究、归纳总结【教学过程】第一环节：情境引入内容：1.投影展示课本第六章的章前文字、章前图，引入本章主题。2.用篮球比赛引入木节课题：篮球运动是人家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA(屮国篮球协会)2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段,请同学们欣赏。在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：(1)影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)(2)如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高，'？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据

3、呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断)在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数雹目的：创设接近学牛牛活的问题情境，让学牛在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性。注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长。第二环节：合作探究内容1：算术平均数投影展示教材提供的中国男子篮球职业联赛2011-2012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格。提出问题：“北京金隅队"和“广东东莞银行队"两支篮球队中，哪支

4、球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。(1)学生先独立思考，计算岀平均数，然后在小组交流。(2)各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m,平均年龄为25.4岁；广东东莞银行队队员的平均身高为2.00m,平均年龄为24.1岁。所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平雹一般地，对丁5个数Xi，X2，…，Xn，我们把丄(Xi+x2+...+xQ，叫做这n个数的n算术平均数，简称平均数，记为X。目的：独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均

5、数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争冋答问题，让学生经历体验竞争的过程，并以打星的方式给予评价，旨在激发学生的积极性。内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄二(19x1+22x4+23x2+26x2+27x1+28x2+29x2+35x1)m(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁)你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。例题：某广告公

6、司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例1给岀加权平均数的概念：实际问题中，

7、一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权二如例1中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称72x4+50x3+88x1为、的三项测试成绩的加权平均数。4+3+1目的：“想一想”是从算术平均数到加权平均数的一个台阶，想让学生顺利完成新知识的建构。例1是引导学生思考重要性的差异对结果(平均数)的影响，以引入加权平均数的概念并加以诠释。注意事项：本环节是这一节课的