22.2二次函数与一元二次方程教案.

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1、宁陵县初级中学教案科目：数学年级：九主备人：席伟授课时间：课题：22.2二次函数与一元二次方程课型：课时数：学习目标1、经历二次函数与一元二次方程的联系的过程，使学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系。2、使学生掌握一元二次方程ax²+bx+c=0根的判别式△=b2–4ac判断二次函数y=ax2+bx+c与x轴的公共点个数。学习重点二次函数与一元二次方程的关系.学习难点进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。学习过程备注一．预习检测案：1.问题:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻

2、力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系h＝20t－5t2.考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m？如能,需要多少飞行时间？(2)球的飞行高度能否达到20m？如能,需要多少飞行时间？(3)球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？(4)球从飞出到落地要用多少时间？1、二次函数y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2–x+1的图象如图所示。y=x2+x-2y=x2-6x+9y=x2–x+1(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).x2+x-2=0,x2-6x+9=0，x2-x+1=0有几个根?(3).二次函数y=ax2+b

3、x+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?2、例题1.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿＿.2.抛物线y=2x2-3x-5与x轴有无交点？若无说出理由,若有求出交点坐标？第2页3、随堂练习(1)不与x轴相交的抛物线是（）A.y=2x2–3B.y=－2x2+3C.y=－x2–3xD.y=－2(x+1)2－3(2)若抛物线y=ax2+bx+c，当a>0，c<0时，图象与x轴交点情况是（）A.无交点B.只有一个交点C.有两个交点D.不能确

4、定Y(3)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0X50的解是.(4)如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿＿＿,此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有＿＿＿＿个交点.(5)已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=＿＿＿＿.(6)抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是(7)抛物线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（）A、0个B、1个C、2个D、无法确定三、课后训练1.已知抛物线y＝x2－2kx＋9的顶点在x轴上,则k＝____________.2.已知抛

5、物线y＝kx2＋2x－1与坐标轴有三个交点,则k的取值范围___________.3.已知函数y＝ax2＋bx＋c(a,b,c为常数,且a≠0)的图象如图所示,则关于x的方程ax2＋bx＋c－4＝0的根的情况是()A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根4.如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象,在下列说法中:①ac＜0;②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1,x2＝3;③a＋b＋c＞0;④当x＞1时,y随x的增大而增大.正确的说法有__________________(把正确的序号都填在横线上).四、自主总结拓展

6、新知五、布置作业课本P47第3题，第4题第2页