四川省乐山沫若中学2019届高三数学上学期入学考试（9月）试题理

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1、沫若中学2016级高三上期第一次月考理科数学一、选择题（共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共60分)1.已知集合M={x

2、(x-3)(x+l)>0},N={兀卜23S2},则MN=()A.[-2-1]B.[-1,2]C.[-1,1]D.[1,2]2.己知复数z满足(3-4z)z=25,则乙=()A.-3-4zB.-3+4zC.3+4iD.3-4/则实数川等于（3.己知向量a=(1,m),b=(in.2),若a//bA.-V2B.72C.-逅或近D.0T得到/（兀）的图象，则第（6）题图71ttjr4.将函数y=cos2x+-的图象向左平移

3、工个单位后i3丿6A./（x）=-sin2xB./（x）=cos（2x+C-念）=si心+丁）D.f（X）=-COS2X6.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为A.12兀B.10龙C.9兀D.8兀7函数©）在x=处导数存在，存：心）=O,q：x=x（）是f（x）的极值点，则（:A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件&南宋数学家秦九韶在《数书九章》屮提出的多项式求值算法，至今仍是比较先进的算法.己知/（x）=

4、+6f9x9+.・.+4无+绻,下列程序框图设计的是求/（x0）的值，其中II内应填的执行语句是A.S=S+/?B.S=S+at）C.S=i+nD.S二S+q9.已知等差数列｛an｝的前〃项和为若為+%+他=24,则（）A.36B.72C.144D.28810.已知/(x)=2sin(2x--)-m在川[(),◎上有两个零点，贝M的取值范围为()62A.(1,2)B・[1,2]C.[1,2)D.(1,2]11./(x)=-cosxlnx2的图像是()12.已知点F,F2分别是椭圆二+・=l（a>b>0）的左、右焦点，A、B是以0（0为坐标crb~原点）为圆心、lOFj

5、为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，.ftAF,AB是正三角形，贝IJ此椭圆的离心率为（)A.观B.V32C.V2-1D.侖-1第II卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题心+2仮+1<0.若命题是真命题，则实数a的取值范围是.14.（2x-y）5的展开式抵夕的系数为15.当aw—,7t时，若sin（7t-a）-cos（兀+q）=——，贝0sina-cosa的值为.16.给出如下四个结论:①存在ag(0,—)使sina+cosa=—23②存在区间(a,b)使=cosx为减函数而sinx<0③y=在其定义域内为增函数④y=cos2x+

6、sin(彳一兀)既有最大、最小值，又是偶函数rr⑤y=sin

7、2x+—

8、S小正周期为兀6其中正确结论的序号是三、解答题(共6小题，英中第22题10分，其余各题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a2+c2-b2)tanB=43ac(1)求〃(2)若b=2,求d+c的取值范围及AABC面积的最大值18.随着支付宝、微信等支付方式的上线，越來越多的商业场景可以实现手机支付.为了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查50次商业行为，并把调查结果制成下表：年龄(岁)[15,25)

9、[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055手机支付4610620(I)若从年龄在［55,65)的被调查者中随机选取2人进行调查，记选中的2人中使用手机支付的人数为X,求X的分布列及数学期望；(II)把年龄在［15,45)称为屮青年，年龄在［45,75)称为屮老年，请根据上表完2X2列联表，是否有95%以上的把握判断使用手机支付与年龄(屮青年、屮老年)有关联？手机支付未使用手机支付总计中青年中老年总计可能用到的公式：k2=°n(ad—bcY(ci+b)(c+cl)(a+c)(b+d)n=a+b+c^rd独立性检验临界值表

10、:C19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底itfABCZ,AD丄AB,AB//DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点疋为棱PC的中点.(1)证明：BE丄DC；(2)求二面角E-AB-P的余弦值.P(k2>m)0.150」00.050.0250.0100.005m2.0722.7063.8415.0246.6357.879220.已知定点F(l,0)，定直线l:x=4,动点P到点F的距离与到直线1的距离Z比等于(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)设轨迹E与x轴负半轴交于点八，过点F作不与x轴重合的直线交轨迹E于两点B、C,直线AB、AC分别交直