2018年高考数学(理科)模拟试卷一附答案解析

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1、......2018年高考数学(理科)模拟试卷(一)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题　满分60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　1．(2016年四川)设集合A＝{x

2、1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是(　　)A．6B.5C．4D．31.B　解析：由题意，A∩Z＝{1,2,3,4,5}，故其中的元素的个数为5.故选B.2．(2016年山东)若复数z满

3、足2z＋＝3－2i,其中i为虚数单位，则z＝(　　)A．1＋2iB．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i2．B　解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则2z＋＝3a＋bi＝3－2i，故a＝1，b＝－2，则z＝1－2i.故选B.3．(2015年北京)某四棱锥的三视图如图M11，该四棱锥最长棱的棱长为(　　)图M11A．1B.C.D．23．C　解析：四棱锥的直观图如图D188：由三视图可知，SC⊥平面ABCD，SA是四棱锥最长的棱，SA＝＝＝.故选C.参考材料......图D1884．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)

4、处的切线的倾斜角为(　　)A.B.C.D.4．C　解析：f′(x)＝3x2－2，f′(1)＝1，所以切线的斜率是1，倾斜角为.5．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t，使得[t]＝1，[t2]＝2，…，[tn]＝n同时成立，则正整数n的最大值是(　　)A．3B．4C．5D．65．B　解析：因为[x]表示不超过x的最大整数．由[t]＝1，得1≤t<2，由[t2]＝2，得2≤t2<3.由[t3]＝3，得3≤t3<4.由[t4]＝4，得4≤t4<5.所以2≤t2<.所以6≤t5<4.由[t5]＝5，得5≤

5、t5<6，与6≤t5<4矛盾，故正整数n的最大值是4.6．(2016年北京)执行如图M12所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为(　　)图M12参考材料......A．1B．2C．3D．46．B　解析：输入a＝1，则k＝0，b＝1；进入循环体，a＝－，否，k＝1，a＝－2，否，k＝2，a＝1，此时a＝b＝1，输出k，则k＝2.故选B.7．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图M13，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m＋n的值是

6、(　　)图M13A．10B．11C．12D．137．C　解析：由题意，得＝88，n＝9.所以m＋n＝12.故选C.8．(2015年陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知分别生产1吨甲、乙产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为(　　)项目甲乙原料限额A/吨3212B/吨128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元参考材料......8．D　解析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨，则利润z＝3x＋

7、4y.由题意可得其表示如图D189阴影部分区域：图D189当直线3x＋4y－z＝0过点A(2,3)时，z取得最大值，所以zmax＝3×2＋4×3＝18.故选D.9．(2016年新课标Ⅲ)定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有(　　)A．18个B．16个C．14个D．12个9．C　解析：由题意，必有a1＝0，a8＝1，则具体的排法列表如下：10．(2016年天津)已知函数f(x

8、)＝sin2＋sinωx－(ω>0)，x∈R.若f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是(　　)A.B.∪参考材料......C.D.∪10.D　解析：f(x)＝＋－＝sin，f(x)＝0⇒sin＝0，所以x＝(π，2π)，(k∈Z)．因此ω∪∪∪…＝∪⇒ω∈∪.故选D.11．四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB＝2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则PA＝(　　)A．3B.C．2D.11．B　解析：如图D190，连接AC，BD交于点E，取PC的中点O，连接OE

9、，则OE∥PA，所以OE⊥底面ABCD，则O到四棱锥的所有顶点的距离相等，即O为球心，PC＝＝，所以由球的体积可得π3＝，解得PA＝.故选B.图D19012．已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A、B在该抛物线上且位于x轴两侧，若·＝6(O为坐标原点)，则△ABO与△AOF面积之和的最小值为(　　)参考材料......A．4B.C.D.12．B　解析：设直线AB