2018年高考数学(理科)模拟试卷一附答案解析

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1、......2018年高考数学(理科)模拟试卷(一)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 满分60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.              1.(2016年四川)设集合A={x

2、1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是(  )A.6B.5C.4D.31.B 解析:由题意,A∩Z={1,2,3,4,5},故其中的元素的个数为5.故选B.2.(2016年山东)若复数z满

3、足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z=(  )A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i2.B 解析:设z=a+bi(a,b∈R),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i.故选B.3.(2015年北京)某四棱锥的三视图如图M11,该四棱锥最长棱的棱长为(  )图M11A.1B.C.D.23.C 解析:四棱锥的直观图如图D188:由三视图可知,SC⊥平面ABCD,SA是四棱锥最长的棱,SA===.故选C.参考材料......图D1884.曲线y=x3-2x+4在点(1,3)

4、处的切线的倾斜角为(  )A.B.C.D.4.C 解析:f′(x)=3x2-2,f′(1)=1,所以切线的斜率是1,倾斜角为.5.设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=n同时成立,则正整数n的最大值是(  )A.3B.4C.5D.65.B 解析:因为[x]表示不超过x的最大整数.由[t]=1,得1≤t<2,由[t2]=2,得2≤t2<3.由[t3]=3,得3≤t3<4.由[t4]=4,得4≤t4<5.所以2≤t2<.所以6≤t5<4.由[t5]=5,得5≤

5、t5<6,与6≤t5<4矛盾,故正整数n的最大值是4.6.(2016年北京)执行如图M12所示的程序框图,若输入的a值为1,则输出的k值为(  )图M12参考材料......A.1B.2C.3D.46.B 解析:输入a=1,则k=0,b=1;进入循环体,a=-,否,k=1,a=-2,否,k=2,a=1,此时a=b=1,输出k,则k=2.故选B.7.某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图M13,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m+n的值是

6、(  )图M13A.10B.11C.12D.137.C 解析:由题意,得=88,n=9.所以m+n=12.故选C.8.(2015年陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知分别生产1吨甲、乙产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为(  )项目甲乙原料限额A/吨3212B/吨128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元参考材料......8.D 解析:设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x吨、y吨,则利润z=3x+

7、4y.由题意可得其表示如图D189阴影部分区域:图D189当直线3x+4y-z=0过点A(2,3)时,z取得最大值,所以zmax=3×2+4×3=18.故选D.9.(2016年新课标Ⅲ)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a1,a2,…,ak中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有(  )A.18个B.16个C.14个D.12个9.C 解析:由题意,必有a1=0,a8=1,则具体的排法列表如下:10.(2016年天津)已知函数f(x

8、)=sin2+sinωx-(ω>0),x∈R.若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是(  )A.B.∪参考材料......C.D.∪10.D 解析:f(x)=+-=sin,f(x)=0⇒sin=0,所以x=(π,2π),(k∈Z).因此ω∪∪∪…=∪⇒ω∈∪.故选D.11.四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上,则PA=(  )A.3B.C.2D.11.B 解析:如图D190,连接AC,BD交于点E,取PC的中点O,连接OE

9、,则OE∥PA,所以OE⊥底面ABCD,则O到四棱锥的所有顶点的距离相等,即O为球心,PC==,所以由球的体积可得π3=,解得PA=.故选B.图D19012.已知F为抛物线y2=x的焦点,点A、B在该抛物线上且位于x轴两侧,若·=6(O为坐标原点),则△ABO与△AOF面积之和的最小值为(  )参考材料......A.4B.C.D.12.B 解析:设直线AB

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