人版高中数学选修1_1全套教(学)案

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1、--..--第一课时1.1.1命题及其关系(一)教学要求:了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若,则”的形式.教学重点:命题的改写.教学难点:命题概念的理解.教学过程:一、复习准备:阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?(1)矩形的对角线相等;(2)3;(3)3吗?(4)8是24的约数;(5)两条直线相交,有且只有一个交点;(6)他是个高个子.二、讲授新课:1.教学命题的概念:①命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition).也就是说,判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中,(1)(2)(4

2、)(5)(6)是命题.②真命题:判断为真的语句叫做真命题(trueproposition);假命题:判断为假的语句叫做假命题(falseproposition).上述5个命题中,(2)是假命题,其它4个都是真命题.③例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数是素数,则是奇数;(3)2小于或等于2;(4)对数函数是增函数吗?(5);(6)平面内不相交的两条直线一定平行;(7)明天下雨.(学生自练个别回答教师点评)④探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若,则”的形式:①例1中的(2)就是一个“若,则”的命题

3、形式,我们把其中的叫做命题的条件,叫做命题的结论.②试将例1中的命题(6)改写成“若,则”的形式.③例2:将下列命题改写成“若,则”的形式.(1)两条直线相交有且只有一个交点;(2)对顶角相等;(3)全等的两个三角形面积也相等.word可编辑.--..--(学生自练个别回答教师点评)3.小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若,则”的形式.三、巩固练习:1.练习:教材P4 1、2、3       2.作业:教材P9  第1题第二课时1.1.2命题及其关系(二)教学要求:进一步理解命题的概念,了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.教学重点:

4、四种命题的概念及相互关系.教学难点:四种命题的相互关系.教学过程:一、复习准备:指出下列命题中的条件与结论,并判断真假:(1)矩形的对角线互相垂直且平分;(2)函数有两个零点.[来源:Zxxk.Com]二、讲授新课:1.教学四种命题的概念:  原命题  逆命题  否命题  逆否命题 若,则 若,则若,则若,则[来源:Zxxk.Com]①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.(师生共析学生说出答案教师点评)[来源:Z。xx。k.Com]②例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假:(1)同位角相等,两直线平行;(2)正弦函数是

5、周期函数;(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.(学生自练个别回答教师点评)2.教学四种命题的相互关系:①讨论:例1中命题(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图:[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学,科,网Z,X,X,K]③讨论:例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④结论一:原命题与它的逆否命题同真假;结论二:两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.⑤例2若,则.(利用结论一来证明)(教师引导学生板书教师点评)word可编辑.--..--3.小结:四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习:

6、1.练习:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.(1)函数有两个零点;(2)若,则;(3)若,则全为0;(4)全等三角形一定是相似三角形;(5)相切两圆的连心线经过切点.2.作业:教材P9页  第2(2)题    P10页  第3(1)题1.2充分条件和必要条件(1)【教学目标】1.从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义;2.结合具体命题,初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法;3.培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识.【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义;【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断.【教学过程】一、复习回顾1.命题:可

7、以判断真假的语句,可写成:若p则q.2.四种命题及相互关系:3.请判断下列命题的真假:(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则[来源:学.科.网]二、讲授新课1.推断符号“”的含义:一般地,如果“若,则”为真,即如果成立,那么一定成立,记作:“”;如果“若,则”为假,即如果成立,那么不一定成立,记作:“”.用推断符号“和”写出下列命题:⑴若,则;⑵若,则;2.充分条件与必要条件word可编辑.--..--一般地,如果,那么称p是q的充分条件;

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