自动控制原理考试原题及答案

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1、︵︶成都理工大学2014-2015学年第二学期《自动控制原理》考试试卷（A）时间：120分钟大题一二三四五六七八总分得分一、写出下图所示系统的传递函数（用梅森增益公式）。(10分)__G1G2G3H2H1G4R(s)C(s)梅逊公式得：（2分）Δ=1—ΣLi+ΣLiLj（2分）ΣLI=G1G2H1-G2H1-G2G3H2ΣLiLj=0（2分）P1=G1G2G3Δ1=1P2=G4Δ2=Δ（2分）∴（2分）－7－二、反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？kfsR(s

2、)c(s)反馈校正系统如图示。解(1)：Kf=0Gk(s)=（2分）当在单位斜坡输入下时，即r(t)=tR(s)=（2分）Kv===4ess===0.25（2分）(2)：Gk=（2分）2+8Kf=22+8Kf=4Kf=（2分）－7－Kv=ess=（2分）三、复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数，确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件（10分）E(s)_Xo(s)K1/T1s+1K2/s(T2s+1)Gc(s)Xi(s)系统误差传递函数（3分）（2分）S3T1T21S2T1+T2K1K2S1(T1+T2-T1T2K1k2)/(T1+T2)0

3、S0K1K2（3分）因K1K2T1T2均大于零,所以只要(T1+T2)>T1T2K1K2即可满足稳定条件（2分）－7－四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试绘制参数a由0→+∞变换的闭环根轨迹图（14分）（1）系统特征方程为=>4s3+4s2+4s+s+a=0=>（2分）等效开环传递函数为G’(s)=（2分）由0→∞变化为一般根轨迹。1）开环极点p1=0,p2,3=-0.5。（1分）2）渐进线与实轴的交点-σ=-1/3，渐进线倾角θ=60°,180°，300°。（2分）3）实轴上的根轨迹在区间（1分）4）分离点解得s=-0.17为分离点。（2分）5）根轨迹与虚轴的交点。令s=jω，代入特征

4、方程得-jω3-ω2+j0.25ω+0.25a=0=>（2分）-0.55σjωj0.56）该系统根轨迹如右图所示－7－五、最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（14分）10-60db/dec4-20db/dec10L(w)w-40db/dec12-2020，（2分）传递函数为：（2分），；（2分）；（2分）（2分）=1800-1800=00。（2分）－7－六.单位负反馈系统的开环传递函数为这里K>0。试用奈奎斯判特判据讨论闭环系统的稳定性（要求作出奈奎斯判特曲线）。（12分）解：（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）七、已知某最小相位系统的开环相频特性表

5、达式为：（16分）(1)试求相位裕量时，系统的开环传递函数；(2)在不改变系统截止频率的前提下，选择取参数k与使系统在加入串联校正环节后，系统的相位裕量提高到。－7－解：（1）求由给定的可知，系统的开环传递函数应为（2分）其幅频特性：（2分）由题意：即：（2分）由得，（2分）（2分）（2）求对于给定校正环节，由题意得：（1分）其中不变，根据得，所以（2分）由于，，所以（2分）－7－因此校正环节为：（1分）八．采样系统结构如图所示。图中，（12分）（1）求闭环系统的脉冲传递函数；（2）判断闭环系统稳定性；（3）计算时的稳态误差。TX0(s)XI(s)G(s)解：（1）传递函数间有采样开关，Z变换

6、，所以，开环脉冲传递函数为（2分）（2分）（2）闭环特征方程（1分）所以，闭环系统的特征值：（2分）模值均小于1，所以闭环系统是稳定的。（2分）（3）因开环传递函数分母中含有（z-1）的因式，所以系统为型系统，所以在的作用下，。（3分）－7－