2019_2020学年高考物理主题1静电场微型专题4带电粒子在电场中的运动学案（必修3）

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1、微型专题4　带电粒子在电场中的运动[学科素养与目标要求]　物理观念：1.掌握初速度与场强方向同直线时带电体做直线运动，初速度与场强方向垂直时带电体做类平抛运动.2.会分析圆周运动向心力的来源.科学思维：1.能够综合应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场中的直线运动问题，提高科学推理能力.2.建立带粒子在交变电场中直线运动的思维模型.一、带电粒子在电场中的直线运动1.带电粒子在电场中的直线运动(1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡.(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相同.(3)匀减

2、速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向相反.2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；(2)功和能方法——动能定理；(3)能量方法——能量守恒定律.例1　(2018·广州二中高二期中)如图1所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N接上直流电源，两极板间的距离为L＝15cm.上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h处的B点有一小油滴自由落下.已知小油滴的电荷量q＝3.5×10－14C、质量m＝3.0×10－9kg.当小油滴即将落到下极板时速度恰好为零.两极板间的电势差U＝

3、6×105V.求：(不计空气阻力，取g＝10m/s2)图1(1)两极板间的电场强度E的大小为多少？(2)设平行板电容器的电容C＝4.0×10－12F，则该电容器所带电荷量Q是多少？(3)B点在A点的正上方的高度h是多少？答案　(1)4×106V/m　(2)2.4×10－6C　(3)0.55m解析　(1)由匀强电场的场强与电势差的关系式可得两极板间的电场强度为E＝＝4×106V/m(2)该电容器所带电荷量为Q＝CU＝2.4×10－6C(3)小油滴自由落下，即将落到下极板时，速度恰好为零由动能定理可得：mg(h＋L)－qU＝0则B点在A点的正上方的高度

4、是h＝－L＝m－15×10－2m＝0.55m.二、带电粒子的类平抛运动1.先求加速度.2.将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的匀加速直线运动，在两个方向上分别列运动学方程.3.涉及功能关系，也可用动能定理列方程.例2　(多选)(2018·上饶市高二期末)有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的油滴，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直电场射入，落到极板A、B、C处，如图2所示，则(　　)图2A.油滴A带正电，B不带电，C带负电B.三个油滴在电场中运动时间相等C.三个油滴在电场中运动的加速度aA

5、极板时动能EkAxB>xC，根据水平方向上做匀速直线运动，所以由公式x＝vt得tA>tB>tC，三个油滴在竖直方向上的位移相等，根据y＝at2，知aA

6、正确.三、带电体在电场(复合场)中的圆周运动解决电场(复合场)中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，向心力的来源有可能是重力和电场力的合力，也有可能是单独的电场力.有时可以把复合场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”.例3　(2018·江西师大附中高二月考)如图3所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0

7、.5，重力加速度为g.图3(1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小；(2)为使滑块恰好始终沿轨道滑行(不脱离轨道)，求滑块在圆形轨道上滑行过程中的最小速度.答案　(1)mg　(2)解析　(1)设滑块到达C点时的速度为v，滑块所带电荷量为q，匀强电场的场强为E，由动能定理有qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv2qE＝mg解得v＝设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则F－qE＝m解得F＝mg由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的作用力大小为F′＝F＝mg(2)要使滑块恰好始终沿轨道滑行

8、，则滑至圆形轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为vmin)则有＝m解得vmin＝.[学科素