数学北师大版五年级下册《包装的学问》教学设计及反思

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1、数形结合多种角度释包装——《包装中的学问》教学设计及反思磐安县实验小学羊芳教材简析本课是在学生学习了正方体、长方体的表面积计算等有关知识的基础上进行教学的。主要通过生活中常见的商品包装，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。渗透了数学的优化思想，同时有助于提高学生解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。对于五年级学生来说，商品的包装并不陌生，已具备一定的生活经验，但孩子们却很少从数学的角度予以关注，更谈不上从节约的角度去探究包装的学问。因此，可以说本课的内容源于生活，又高于生活，是一节带有浓郁生活色彩的数学课。教学

2、目标知识目标：利用表面积等有关知识，探索多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略多样化，发展优化思想。能力目标：通过活动，发展学生的动手操作能力和空间想象力。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。情感目标：了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：应用表面积等知识来讨论包装方案。教学难点：引导观察比较、交流反思，得出节约包装纸的最佳策略。教学准备：教具：多媒体课件。学具：作业纸一张。教学过程（课堂实录）：一、创设情境，引入新课。师：先进一段广告，广告之后马上回来。（过度包装的

3、一个公益广告）（图1）1.同学们，刚刚让你捧腹的这个广告，想告诉我们点什么呢？2.是啊，产品不能过度包装，其实咱们做人也一样，不能只注重外表，更应做一个有智慧的人。3.那产品都不包装了可以吗？下面再来看一则咱们的国酒的小故事：虽然质量上乘，但由于包装简陋，依然无人问津，幸亏当时有一名叫陈琪的代表机灵，才让茅台酒从此名扬海内外。4.听了这个小故事，你又有什么想说的呢？5.看来，包装的作用还真不容小觑，学问大着呢，这节课咱们就一起来研究研究“包装中的学问”（出示课题）【公益广告引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生

4、的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一举多得。】二、组织新课，探究新知。（一）创设情境，温故知新1.六一儿童节快到了，我给我女儿准备了一份礼物，这是一个（长方体），看到它，你能想起哪些跟它相关的数学知识？2.就这么送，不太好看，我想将它包装一下，老师需要买多大的包装纸？你愿意帮我算一算吗？指名一生回答。明确求包装纸的大小，其实就是求盒子的表面积。（二）合作探究，优化策略师：都说好事要成双，我思前想后，最终还

5、是决定买两份礼物给我女儿，想象一下，将2个盒子包成一包，可以怎么包装？1.一生用两本数学书演示包装方法。2.课件展示三种包装方案：我们分别叫它们方案一、方案二、方案三，现在这些长方体的长、宽、高又分别是多少了呢？大胆地猜测一下，哪种方案最节省包装纸？你是怎么想的？（预设生：方案一最节省，因为方案一最大面藏在里面，这样表面积就会少掉2个最大面）课件演示从面的角度去思考最节省问题：长方体有6个面，相对的面面积相等，如果按大小分的话可以分为三类：大面、中面、小面。方案一在最大面上摆，这样表面积就会少掉2个最大面；方案二少掉2个中面，而方案三则

6、只是少掉2个最小面，所以肯定方案一所需要的包装纸是最省的。【自主探究、动手操作、合作交流是学生学习数学的主要方式。利用身边的学具（数学书）进行操作，进行探究，相信学生亲历这样的学习过程，一定会对所获得的知识留下深刻的印象。】3.华丽转身、优化方案（１）刚才咱们从面的角度去思考，得出了一个结论：把最大面藏里面，表面积是最小的，那咱们能不能试着从边的角度来思考这个问题呢？（２）长方体有12条棱，如果按长短来分，我们可以将它们称作长边、中边、短边，在哪里摆它的表面积会最小呢？看来换个角度看问题，我们就会有意外的收获：要让表面积最小，只要在最短

7、边上摆。在最短边上摆其实也就相当于把最大面藏里面。【教学时从面的关注到边，思考角度变化，培养了学生多角度分析问题的能力，学生思考问题更简洁了。在数学解题活动中,如果经常训练孩子换个角度思考问题,不但可以得到更为精彩的解答,同时也能提高学生的解题能力,培养学生的思维品质,使其更具灵活性、变通性和创造性，真可谓是以点带面，着眼长远。】4.验证猜想刚才这些都还只是咱们的一种猜测，猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？请分别计算出这三个方案的表面积。【数学活动一定不能仅仅是停留

8、在猜测阶段，根据自己的需要选择自己喜欢的方法进行验证。让学生亲历这样的学习过程，掌握学习方法才是教师永远地追求。】5.数形结合、助力思维（1）看来，咱们的猜测是完全正确的。现在咱们一起来梳理一下刚才的思考过