结构力学(续）（作业集）

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1、第1章测试题一.判断题1:“受弯直杆发生弯曲变形后，杆件两端点间的距离不变。”是位移法中受弯直杆的“轴向刚度条件”。答案是2:位移法方程是静力平衡方程，所以位移法只考虑了结构的静力平衡条件，无须考虑变形连续条件。答案否3:位移法典型方程中的第i个方程ki1z1+ki2z2+…+kinzn+Fip=0，表示位移法基本结构由z1，z2，…，zn和荷载分别单独作用时引起的zi方向上的力的总效应与原结构一致。答案是4:位移法基本结构(或离散的各单跨超静定梁）仅在荷载作用下产生的杆端剪力和杆端弯矩称为固端剪力和固端弯矩，统称为固端力或载常数。答案是5:位移法通过将各杆的杆端与将它们连接起来的部分(如

2、结点、柱端、横梁等的位移相一致来考虑变形协调条件的。答案是二.填空题1:判定结构位移法基本未知量中的线位移未知量时，忽略受弯直杆的轴向、切向变形，只考虑其_______变形，且该变形是_______变形，因此结构的独立线位移未知量数总是_______或等于结构的自由结点数。答案弯曲。微小。小于2:位移法典型方程中的刚度系数kij，表示仅当_______作用在结构的位移法的_______结构上时引起的在_______方向上的_______的大小。答案Zj=1。基本。zi。力3:等截面直杆的转角位移方程，表示杆的_______和_______之间的关系。答案杆端力。杆端位移4:可取半刚架简化结

3、构计算的先决条件是，结构必须是_______的，同时其上的荷载也必须是_______的或是_______的。答案对称。正对称。反对称5:附加链杆法判定结构的线位移未知量可按照“由两个已知_______点引出的两根受弯直杆的_______一点（当该两轴钱夹角满足_______时)也是不动点”的规则，逐一判定线位移，并在其位移方向上附加链杆以消除位移，最后使结构的结点线位移全部消失所_______数，即为结构的线位移数。答案不动。相交。a。附加的链杆数三.简答题1:等截面直杆的转角位移方程可以通过哪些途径导出？答案一是将组成结构的各杆件视为单跨超静定梁，用力法计算三种典型单跨超静定梁在支座端(

4、杆端）发生位移时的支座反力(杆端力）；二是将组成结构的各杆件看做简支梁在支座端有集中弯矩作用，且考虑两支座有垂直于杆轴的相对线位移，用单位荷载法求梁端的角位移。以上两种方法均能得出杆端力与杆端位移之间的关系，即转角位移方程。2:简述位移法方程中知kijzj的物理意义。答案kijzj表示位移法基本结构仅由zj单独作用(或仅发生第j个结点位移）时，引起的zi（或第i个结点位移）方向上的力的大小。3:判定图1.1所示结构的位移法基本未知量中基本未知量或绘出结构的位移法基本结构。答案(a)3，位移未知量标注如图T.1(a)所示(b)4，位移法基本结构如图T.1(b)所示。(c)1。（d)当EA=常

5、数时为5;当EA=时为3。（e)6。(f)2。(g)当EI0=常数时为7；当EI0==时为2。(h)2。4:设图1.2所示刚架结点D的角位移为θD=z1，结点D和G具有相同的水平线位移△=z2，试求出其位移法方程中的系数kz1，kz2和常数F1P。答案K22=，k21=-，F1P=(FP2-)5:试绘出图1.3所示刚架直接利用平衡条件建立位移法方程时所用的隔离体的受力图。答案如图T.2(a)，（b)所示四.计算题1:试列出图1.4结构的位移法方程，并求出系数和常敎项。(不必解方程）答案2:对图1.5所示结构，先取半刚架再列出位移法方程。(不必解方程）答案答3:对图1.6所示刚架，先进行荷载

6、分组，再取半刚架，然后分别写出刚架在正、反对称荷载作用下的位移法方程。答案正对称荷载下取左半刚架11反对称荷载下取左半刚架4:用位移法计算图1.7所示结构，并作弯矩图。答案(a)MAB=-（上侧受拉），MBA=（上侧受拉）(b)MBA=kNm（左侧受拉），MBD=kNm（上侧受拉），MDB=kNm（下侧受拉）(c)MDC=kNm（左侧受拉），MBA=kNm（左侧受拉）MCD=MDC=kNm（分别在左侧和右侧受拉）5:用位移法计算图1.8所示结构，求出柱端弯矩。答案(a)MCD=MDC=kNm（分别在左侧和右侧受拉），MBA=（右侧受拉）(b)MA1=，MC3=（均在左侧受拉）6:用位移法计

7、算图1.9所示结构，并绘出弯矩图。答案(a)=（上侧受拉），=⤸)(b)=（上侧受拉），=⤸)(c)=kNm（左侧受拉）7:对图1.10所对称结构先取半刚架，再用位移法计算，绘出结构的弯矩图。答案(a)=4.5kNm（左侧受拉）(b)=-kNm（内侧受拉），=-kNm（上侧受拉）8:图1.11所示连续梁的C支座下沉1cm，试用位移法计算，并绘出弯矩图，再求出B支座反力。已知EI=2.4×105kNm。答案=-kNm（上侧