2019_2020年高考数学学业水平测试一轮复习模拟测试卷（三）（含解析）

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1、高中学业水平考试模拟测试卷(三)(时间：90分钟　满分100分)一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{x

2、x2＝x}，则M∩N＝(　　)A．{1}B．{0，1}C．{－1，0}D．{－1，0，1}解析：x2－x＝0⇒x(x－1)＝0⇒N＝{0，1}，所以M∩N＝{0，1}．答案：B2．已知等比数列{an}的公比为2，则值为(　　)A.B.C．2D．4解析：＝q2＝4.答案：D3．已知a⊥b，

3、a

4、＝2

5、，

6、b

7、＝3且向量3a＋2b与ka－b互相垂直，则k的值为(　　)A．－B.C．±D．1解析：命题“存在x0∈R，x－1＝0”的否定为“对任意的x∈R，x2－1≠0”．答案：D4．直线l过点(1，－2)，且与直线2x＋3y－1＝0垂直，则l的方程是(　　)A．2x＋3y＋4＝0B．2x＋3y－8＝0C．3x－2y－7＝0　D．3x－2y－1＝0解析：设直线l：3x－2y＋c＝0，因为(1，－2)在直线上，所以3－2×(－2)＋c＝0，解得c＝－7，即直线l的方程为3x－2y－7＝0.答案：C5．已知直

8、线的点斜式方程是y－2＝－(x－1)，那么此直线的倾斜角为(　　)A.B.C.D.解析：因为k＝tanα＝－，所以α＝π－＝，故选C.答案：C6．已知复数z满足zi＝2＋i，i是虚数单位，则

9、z

10、＝(　　)-6-A.　B.C．2D.解析：由题意得z＝＝1－2i，所以

11、z

12、＝.答案：D7．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象(　　)A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位解析：y＝cos2x→y＝cos(2x＋1)＝cos.故选C.答

13、案：C8．下列说法不正确的是(　　)A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B．同一平面的两条垂线一定共面C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直解析：A．一组对边平行且相等就决定了是平行四边形，故A正确；B．由线面垂直的性质定理知，同一平面的两条垂线互相平行，因而共面，故B正确；C．由线面垂直的定义知，这些直线都在同一个平面内即直线的垂面，故C正确；D．由实际例子，如把书本打开，且把书脊垂直放在桌上，则由无数

14、个平面满足题意，故D不正确．故选D.答案：D9．函数f(x)＝x3－2的零点所在的区间是(　　)A．(－2，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)解析：因为f(1)＝13－2＝－1<0，f(2)＝23－2＝6>0.所以零点所在的区间为(1，2)．答案：C10．已知等差数列{an}中，a2＝2，a4＝6，则前4项的和S4等于(　　)A．8B．10C．12D．14解析：设等差数列{an}的公差为d，则a4＝a2＋(4－2)d⇒d＝＝2，a1＝a2－d＝2－2＝0，所以S4＝＝2(0＋6)＝12.故

15、选C.答案：C11．某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是(　　)-6-A．6B．9C．18D．36解析：由题意可知，几何体是以正视图为底面的三棱柱，其底面面积S＝×4×＝6，高是3，所以它的体积为V＝Sh＝18.故选C.答案：C12．双曲线－＝1的一个焦点为(2，0)，则m的值为(　　)A.B．1或3C.D.解析：因为双曲线的焦点为(2，0)，在x轴上且c＝2，所以m＋3＋m＝c2＝4，所以m＝.答案：A13．设x，y满足约束条件则z＝x－2y的最小值为(　　)A．－10B．－6C．

16、－1D．0解析：由z＝x－2y得y＝x－，作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分)，平移直线y＝x－，由图象可知，当直线y＝x－过点B时，直线y＝x－的截距最大，此时z最小，由解得即B(2，4)．代入目标函数z＝x－2y，得z＝2－8＝－6，所以目标函数z＝x－2y的最小值是－6.故选B.-6-答案：B14.＝(　　)A．－B．－C.D.解析：＝＝＝＝sin30°＝.故选C.答案：C15．小李从甲地到乙地的平均速度为a，从乙地到甲地的平均速度为b(a>b>0)，他往返甲、乙两地的平均速度为v，则(　

17、　)A．v＝B．v＝C.b>0，所以>1，所以v＝>b.v＝<＝.所以b0且a≠1)恒过定点(2，n)，则m＋n的值为________．解析：f(