电磁感应习题、答案及解法(2010.1.4)

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1、电磁感应习题及答案一、选择题1.如图1所示，两根无限长平行直导线载有大小相等、方向相反的电流，并都以的变化率增长，一圆形金属线圈位于导线平面内，则线圈中无感应电流线圈中感应电流为顺时针方向线圈中感应电流为逆时针方向线圈中感应电流方向不确定[B]解：由楞次定律，可判断出感应电流方向为顺时针。2.如图2所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？载流螺线管向线圈靠近载流螺线管离开线圈载流螺线管中电流减小抽出载流螺线管中的铁心[A]解：由楞次定律，可

2、判断出必须增加线圈中的电流或将线圈想右移动。3.一边长为的正方形线框，置于均匀磁场中，线框绕OO’轴以匀角速度旋转（如图3所示）。设时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为[D]解：O图1图2图34.如图所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且磁场沿磁场方向的轴OO’转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则A点比B点电势高A与B点电势相等A点比B点电势低稳恒电流从A点流向B点[A]5.如图5所示，长度为的直导线CD在均匀磁场B中以速度移动，直导线CD中的电动势为0[

3、D]解：6.如图6所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场垂直水平面向下，当外力使ab向右平移时，cd不动转动向左移动向右移动[D]7.对于单匝线圈取自感系数的定义为.当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，切无铁磁性质时，若线圈中的电流强度变大，则线圈的自感系数L变大，与电流成正比关系变大，但与电流不成反比关系变小，与电流成反比关系不变[D]8.如图7所示，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向左作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在

4、平面，若导轨电阻忽略不计，并设铜心磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的C极板上会带有一定量的正电荷带有一定量的负电荷带有越来越多的正电荷带有越来越多的负电荷[A]9.在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示。B的大小以速率变化。现将同一根导线放在磁场中ab和a’b’两个不同的位置上，则电动势只在ab位置上产生电动势只在a’b’位置上产生电动势在ab和a’b’位置上都产生，且两者大小相等ab位置上产生的电动势小于a’b’位置上产生的电动势[D]解：10.真空中两只长直螺线管1和2的长度

5、相等，单层密绕匝数相同，直径之比。当它们通以相同的电流时，两螺线管储存的磁能力之比[B]解：一、填空题1.半径为r的无限长直螺线管1和2的长度相等，单位长度上的匝数为n，通以交变电流，则围在管外的同轴回形回路（半径为）上的感生电动势为2.一导线被弯成回路如图所示,形状，abc是半径为R的二分之一圆弧，直线Oa长为R，若此导线放在匀强磁场中，的方向垂直图面向内，导线以角速度在图面内绕O点匀速运动，则此导线中的感生电动势电势最高的点是O点。3.长为的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度转动。如

6、果转轴在导线上的位置是在导线端点，整个导线上的电动势为最大；如果转轴在导线上的位置是在导线中点，整个导线上的电动势为最小。4.金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴转动，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示，这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为＿，方向沿曲线由外指向中心。3.一线圈中通过的电流随时间变化的曲线如图11所示。试定性画出自感电动势随时间变化的曲线。（以的正向作为的正向）BOR4.自感系数的螺线管中通以的电流时，螺线管存储的磁场能量＿20J＿＿＿.参考答案：5.有两个

7、长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径为和，管内充满均匀介质，其磁导率分别为和，设，，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比为为＿1：2＿，磁能为＿1：2＿参考答案：6.平行板电容器的电容,两板上的电压变化率为，则该平行板电容器中的位移电流为＿2A＿.参考答案：7.在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度。此表明在感应电场中＿不能＿（填“能”或“不能”）像对电场那样引入电势概念。一、计算题1.如图所示，一条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直

8、导线平行，它到长直导线的距离为d，已知导线中电流为，其中和为常数，为时间。导线框长为a，宽为b，求导线框中的感应电动势的大小。解：规定顺时针方向为回路正方向。在t时刻通过整个矩形框面积的通量为感应电动势为2.如图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆，使这根半圆形导线在磁感应强度为的匀强磁场中以角速度旋转，整个电路的电阻为。求感应电流的表达式。解：t时刻半圆环的磁通量为：t时刻半圆环的产生的电动势为：t时刻回路中的产生的电流为：1.如图所示，一根无限长的直导线载有电流，长度为的金属杆CD与导线共