高一必修一,必修二期末测试数学试题

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1、高一数学周测试一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•下列函数中，与函数y=ypl^相同的是(A)y=x/-2x(B)y=-J2兀3(C)y=x2^J—(D)y=-xJ-2x2•半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为(A)駅⑻駅(c)討3下列说法正确的是(A)幕函数的图象恒过(0,0)点(B)指数函数的图象恒过(1,0)点(C)对数函数的图象恒在y轴右侧(D)專函数的图象恒在兀轴上方4.已知平面a.0,直线I,m,且有/丄gnu卩，则下列四个命题正确的个数为①若G〃0则/丄加；②若l//m贝iJ/〃0；③若Q丄0贝ij/

2、〃m；④若/丄m贝I”丄0；(A)1(B)2(C)3(D)45•已知函数/(x)是定义在/?上的偶函数，且在区间［0,2)单调递增.若实数。满足.f(log2a)+/(log‘)52/(l),则a的取值范围是()B.(0,2]C.[1,2]D.12」_2一6用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1:4,截去的棱锥的高是3cm,则棱台的高是(A)12cm(B)9cm(C)6cm(D)3cm7.已知函数/(x)=log2(x2-3x-4),若对于任意,x2gI,当Xj

3、(-oo,-)(D)(-,+oo)228•若定义在区间[-2014,2014]上的函数于(劝满足：对于任意的x„x2e[-2014,2014],都有f{xx+x2)=/(X,)+/(x2)-2012,且兀>0时,有/(x)>2012,/(兀)的最大值、最小值分别为M.N9则M+N的值为（）C.4024D.4026A.2012B.20149在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4,点P是边AB上异于人B的一点，光线从点P出发，经BCyCA发射后又回到原点P(如图1).若光线QR经过ABC的重心，则AP等()ct84A.2B.1C.—D.—2310.若函数/(%)=-2v与/(兀)=4”+。+1

4、的图象有交点，则d的取值范围是()A.a<2-2^2或a>2+2-[2B.a<-C.-15dW2-2,^/2,D.aB2—2^/2第II卷(非选择题共80分)一.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分.11函数f(x)=x2-^-rnx-f)的一个零点是-6,则另一个零点是12.若2"吧“1=丄，则Q的取值范围为.―、ay13现要用一段长为/的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园(如图所示)，则围成的菜园最大面积是•x第15题图14.经过点P(3-1),且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线/的方程是•15、下列命题中：①若集合A={x

5、h:2+4x+4=0}中只有一个元素，贝％=1；

6、②已知函数y=/(3V)的定义域为[-1,1],则函数y=f(x)的定义域为(-oo,0]；③函数y二丄在(—,0)上是增函数；1-x④方程2

7、A

8、=log2(x+2)+l的实根的个数是2.所有正确命题的序号是(请将所有正确命题的序号都填上)一.解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.16、(本小题满分6分)已知集合A={x3

9、(X)在(0,+oo)内的单调性，并用定义证明。18、(本小题满分10分)如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱长是底面边长为血倍，O为底面对角线的交点，P为侧棱SD上的点。(1)求证：AC丄SD；(2)F为SD的中点，若SD丄平面PAC,求证：BF//平面PAC.19、(本小题满分10分)某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益(单位：元)满足分段函数(p{x),其中1.400兀——r20

10、80000x>400(D试将利用y元表示为月产量x的函数；(2)当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？20、(本小题满分12分)2已知圆C过坐标原点O,且与兀轴，y轴分别交于点圆心坐标C(r,；)(/€/?,th0)(1)求证：AAOB的面积为定值；(2)直线2x+y—4=0与圆C交于点M,N,^OM=ON,求圆C的方程；(3)在(2)的条件下，设分别是直线兀+y+2二0和圆C上的