二次根式练习题

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1、二次根式一.选择题1.（2015•淄博第4题,4分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）　A．2B．4C．5D．7考点：二次根式的化简求值．.分析：先把x、y的值代入原式，再根据二次根式的性质把原式进行化简即可．解答：解：原式=（x+y）2﹣xy=（+）2﹣×=（）2﹣=5﹣1=4．故选B．点评：本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．2．(2015•江苏南京,第5题3分)估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【答案】C．【解析】试题分析：∵≈2.235，∴≈1.235，

2、∴≈0.617，∴介于0.6与0.7之间，故选C．考点：估算无理数的大小．第20页共20页3.（2015•浙江滨州,第1题3分）数5的算术平方根为()A.5B.25　　C.±25　　D.±5【答案】A考点：算术平方根4.（2015•浙江滨州,第4题3分）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是()A.　B.C.　D.【答案】C【解析】试题分析：先根据二次根式的意义，其有意义的条件是被开方数大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解不等式得x≥－3，因此可在数轴上表示为C.故选C考点：二次根式的意义，不等式的解集5.（2015•绵阳第6题，3分）要使代数式有意义，则x

3、的（　　）　A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是考点：二次根式有意义的条件．.分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵代数式有意义，第20页共20页∴2﹣3x≥0，解得x≤．故选：A．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．6.（2015•四川省内江市，第5题，3分）函数y=+中自变量x的取值范围是（　　）　A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1考点：函数自变量的取值范围．.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：

4、根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．点评：本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．　7.（2015•四川凉山州,第5题4分）下列根式中，不能与合并的是（）A．　B．　　C．　　　D．【答案】C．第20页共20页考点：同类二次根式．8．（2015•安徽省,第2题，4分）计算×的结果是（）A．B．4C．D．2考点：二次根式的乘除法．.分析：直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．解答：解：×==4．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键

5、．9．（2015•山东日照，第2题3分））的算术平方根是（　　）　A．2B．±2C．D．±考点：算术平方根．.专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．第20页共20页解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．10．（2015·四川甘孜、阿坝，第4题4分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（　　）　A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠1考点：二次根式有意义的条件．.分析：根据中a≥0得出不等式，求出不等式的解即可．解答：解：要使有意义

6、，必须x﹣1≥0，解得：x≥1．故选C．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于x的不等式，难度适中．11．（2015·山东潍坊第8题3分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）　A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．.分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可第20页共20页能是哪个即可．解答：

7、解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条