浅谈中国古代数学史及其对数学教学的作用【毕业论文】

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1、（20__届）本科毕业设计信息与计算科学浅谈中国古代数学史及其对数学教学的作用10摘要：本文主要对中国古代数学史的起源，发展等做出论述，进一步分析其推进作用，以及其对数学教学的重要作用。关键词：中国古代数学史发展作用教学一、引言（1）定义数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是自然科学史研究下属的一个重要分支。数学史如其他的自然科学史般，同样为历史学与自然科学间的交叉学科。它研究的内容不仅有内容，思想和方法的演变，而且还考虑到影响这一系列改变的相关因子。同时，也包括数学史上的一些名人大家所作出的贡献对人类文明所产生的影响。因此，它所研究

2、的不仅仅包括具体的数学内容，而且包括一些历史，文化，哲学等社会学及人文学内容，是一门交叉性学科。（2）研究对象数学史是一门探究数学历史发展的学科，不仅有对其内容，方法和思想的演变过程，而且还考虑到一些影响这一改变的相关因子，以及数学史的发展对人类社会所带来的影响。数学史的研究对象包括一些考古资料，历史档案资料，原始数学文献以及各种历史文化资料，其中数学原始文献又是比较常用的首要研究资料。（3）研究范围数学史所研究的范围可划分为外史与内史。所谓外史，即从外在的社会原因（包括经济，政治，哲学等因素）来研究数学史的发展；所谓内史，即从数学内战的原因（包括和

3、其他自然科学间的关系）来研究数学史的发展。（4）研究任务数学史的研究任务是，了解历史发展过程中的一些基本数学史实，还原其本来面目，同时联系这些历史史实对数学成就、理论体系和发展模式做出科学、合理的解释，说明及评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法和手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。（5）研究现状及发展动态10当今世界的发展是多元化的，不同国家和地区，不同民族之间在文化交流中共同发展，因而随着多、多元化世界文明史研究的展开和西方中心论观念淡化，异质的区域文明日益受到重视，从而不同地区的数学文化的比较和数学交流史

4、也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学发展的社会背景、数学科学范式等三方面而展开。（6）意义数学是中国古代历史中一门重要的学科，它传承久远，成就辉煌。与其他学科相比，数学是门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论综述在继承和发展原有理论基础上建立起来的，他们不仅不会推翻原有的理论，往往总是包容原先的理论。数学史不仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展道路是充满坎坷曲折的，甚至会面临危机。数学史是数学家们克服和战胜危机的斗争记录。对这些历史的了解可使我们从前人的探索和奋斗中吸取经验，获得鼓舞和增加信心。可以说，不了解数学史就不能全面

5、了解数学这门科学。很多人都觉得数学是枯燥乏味的，数学系出来的人都是迂腐成就，顽固不堪的，因而很多人害怕数学，其实这是有原因的。通常，我们的数学教科书上的内容往往都是僵化的，一成不变的，没有新意，不能吸引学生的注意力。如果尝试着在数学教学中渗透入相关数学史的内容，就会令课堂生动不少，一些历史性的内容往往更能吸引学生的注意力，而且，通过数学史的的学习，往往更能生动地帮助学生学习和理解数学这门学科。中国数学有着悠久的历史，14世纪之前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出的数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算

6、法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响着世界数学的发展。二、中国古代数学的发展（1）中国古代数学的起源中国古代数学起源于原始社会末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始使用文字符号取代结绳记事了。西安半坡出土的陶器已经有1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和计数法，其中最大的数字为三万；同时，殷人用十个天干和十二

7、个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。10春秋战国之际，筹算的运用已成为普遍现象。筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法在世界数学界都是具有深远的影响的。这个时期的测量数学在生产生活中扮演的角色日趋重大，数学也随之得到相应的发展。随着战国时期兴起的百家争鸣，包括一些和数学有直接关系的命题的争论，对数学的发展起到了一定的推动作用。

8、名家认为名词通过抽象以后，其概念会与实体有明显的不同，因此他们提出“矩不方，规不可以为圆”，把“大一”（无穷