原子核和放射性复习要点和习题答案

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1、第十四章原子核和放射性通过复习后，应该:1.掌握原子核的结构和性质2.掌握原子核的放射性衰变3.掌握核衰变的规律和衰变常量与半衰期4.了解射线与物质作用及防护5.课后作业题14-1如果原子核半径公式为R=1.2×10-15A1/3（A为质量数），试计算:①核物质的密度;②核物质单位体积内的核子数。解:①原子核的质量M可表示为M=Au=1.66×10-27A（u为原子质量单位），而原子核的半径R=1.2×10-15A1/3，则其体积V为V=πR3=×3.14×（1.2×10-15A1/3）3=7.24×10-45A

2、由密度的定义可得核物质的密度为ρ=M/V=1.66×10-27A/7.24×10-45Akg·m-3≈2.3×1017kg·m-3②由质量数A和体积V可进一步得到单位体积内的核子数n为n=A/V=A/7.24×10-45Am-3=1.38×1044m-314-2计算2个2H原子核结合成1个4He原子核时释放出的能量（以MeV为单位）。解:核反应中质量亏损△m=2mD-mHe=（2×2.013553-4.002603）u=0.024503u,对应的能量为△E=△m·c2=0.024503×931.5MeV=22.8

3、2MeV14-3解释下列名词:（a）同位素、同质异能素、结合能、平均结合能、质量亏损;（b）核衰变、α衰变、β衰变、γ衰变、电子俘获、内转换;（c）半衰期、平均寿命、放射性活度、放射平衡、同位素发生器。答:（a）①同位素:原子序数Z相同而质量数A不同的核素在元素周期表中占有相同的位置，这些核素称为同位素。②同质异能素:原子核通常处于基态，但也有些原子核处于寿命较长的亚稳态能级，与处于基态的同原子序数同质量数的原子核相比，这些处于亚稳态的原子核叫做同质异能素。③结合能:当核子与核子结合成原子核时，要释放出能量，这些

4、能量称为它们的结合能，它也等于原子核完全分解为自由核子时所吸收的能量。④平均结合能:若某原子核的结合能为△E，核子数（即质量数）为A，则两者的比值△E/A叫做平均结合能，其大小可以表示原子核结合的稳定程度。⑤质量亏损:原子核的静止质量要比组成它的核子的静止质量总和要小一些，这一差值叫做质量亏损。（b）①核衰变:放射性核素能够自发地进行多种方式的变化，并释放能量，这种变化称为核衰变。②α衰变:原子核放射出氦核He（即α粒子）的衰变叫做α衰变。③β衰变:它包括β-、β+、电子俘获三种。β-衰变:当原子核内中子过多，质

5、子偏少时，其中一个中子会自动转变为质子，原子核放出一个电子（即β-粒子）和一个反中微子，这叫做β-衰变。β+衰变是:当原子核内质子过多，中子偏少时，其中一个质子自动转变为中子，发射出一个正电子和一个中微子，在这个过程中原子核发射出正电子（即β+粒子），这叫β+衰变。电子俘获:在中子过少的原子核内，质子也可以俘获一个核外电子，发射中微子，而转变成中子，这叫电子俘获。④γ衰变:原子核处于激发态时，会跃迁到能量较低的激发态或基态，这时发射出γ光子，形成γ射线，这种衰变叫做γ衰变。⑤电子俘获:在中子过少的原子核内部，质子

6、也可以俘获一个核外电子，发射一个中微子，而转变为中子，这种衰变叫做电子俘获。⑥内转换:在某些情况下，原子核从激发态向较低能态跃迁时，不辐射出γ光子，而把这时释放的能量直接交给内层电子，使电子从原子中飞出，这种现象称为内转换。（c）①半衰期:放射性核素在数量上衰变掉一半所经历的时间，叫半衰期，它是一个反映放射性核素衰变快慢的物理量。②平均寿命:对于数量确定的放射性样品，在全部衰变之前，其平均生存的时间叫平均寿命，也是一个反映放射性核素衰变快慢的物理量。③放射性活度:在单位时间内衰变的原子核的个数叫做放射性活度，又叫

7、放射性强度，其大小反映了放射源发出射线的强弱。④放射平衡:在放射系中，母体和各代子体是共存的，在母体A的半衰期远大于子体B的半衰期的情况下，当经过一定的时间后，子体每秒衰变的核数等于它从母体衰变而得到补充的核数，子体的核数不再增加，子体和母体的放射性活度相等，这种状态叫做放射平衡。⑤同位素发生器:利用放射平衡，从长寿命的核素不断地获得短寿命的核素的装置叫做同位素发生器，通俗名称为“母牛”。14-4在α、β-、β+、电子俘获衰变中，各产生的子核的原子序数和质量数是怎么变化的?在元素周期表中的位置有何变化?答:α衰变

8、，与母核相比，其子核的原子序数Z减2，质量数A减4，在元素周期表中前移了2个位置;β-衰变，与母核相比，其子核的原子序数Z增加1，质量数A保持不变，在元素周期表中后移了一个位置;习题14-5附图β+衰变和电子俘获，这两种衰变的子核质量数与母核相同，但原子序数都减1，在元素周期表中前移了一个位置。14-5为什么在同种β衰变中β射线的能谱是连续的?内转换电子的能量分布是否也是