DSP大作业04410

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1、无限冲激响应滤波器（IIR）算法及实现姓名：徐旭日学号：20130700332专业班级：电子信息工程（2）班指导老师：王忠勇日期：2016/6/2摘要：21世纪是数字化的时代，随着信息处理技术的飞速发展，数字信号处理技术逐渐发展成为一门主流技术。相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等。这些优势决定数字滤波器的应用越来越广泛。数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，被广泛应用于语音图像处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制等领域。本课题通过软件设计IIR数字滤波器，并对所设计的滤波

2、器进行仿真：应用DSP集成开发环境—CCS调试程序，用TMS320F2812实现IIR数字滤波。具体工作包括：对IIR数字滤波器的基本理论进行分析和探讨。应用DSP集成开发环境调试程序，用TMS320F2812来实现IIR数字滤波。通过硬件液晶显示模块验证试验结果，并对相关问题进行分析。关键词：数字滤波器；DSP；TMS320F2812；无限冲激响应滤波器（IIR）。引言：随着数字化飞速发展，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到飞速发展，被广泛应用于语音图像处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制等领域。数字信号处理由于运

3、算速度快，具有可编程的特性和接口灵活的特点，使得它在许多电子产品的研制、开发和应用中，发挥着重要的作用。采用DSP芯片来实现数字信号处理系统是当前发展的趋势。在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位。滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。经典滤波的概念，是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成

4、分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。数字滤波是语音和图像处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法。在许多信号处理应用中用数字滤波器替代模拟滤波器具有许多优势。数字滤波器容易实现不同幅度和相位频率特性指标。用DSP芯片实现数字滤波除具有稳定性好、精度高、不受环境影响外，还具有灵活性好的特点。用可编程DSP芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十分方便的改变滤波器的特性。原理：1．无限冲激响应数字滤波器的基础理论。利用模拟滤波器成熟的理论及其设计方法来设计IIR数字低通滤波器是常用的方法。设计过程是：按照数字滤波器技术指标要求一个过渡模拟低通滤波器，再按照一定的转换

5、关系将转换成数字低通滤波器函数H(z)。由此可见，设计的关键问题就是要找到这种关系，将s平面的转换成z平面上的H（z）。将系统函数从s平面转换到z平面的方法有多种，但工程上常用的是脉冲响应不变法和双线性变换法。在课题中我们采用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器。通过采用非线性频率压缩的方法，将整个模拟频率轴压缩到/T之间，再用Z=转换到z平面上。设，s=j，经过非线性频率压缩后用，=j表示，这里用正切变换实现频率压缩：实现了s平面上整个虚轴完全压缩到平面上虚轴的/T之间的转换。由上式得到：j=代人s=j，=j，得到：再通过z=从平面转换到Z平面得到;上面两式即称为双线性变

6、换。2．模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器）。3．数字滤波器系数的确定方法。4．根据要求设计低通IIR滤波器要求：低通巴特沃斯滤波器在其通带边缘1kHz处的增益为-3dB，12kHz处的阻带衰减为30dB，采样频率25kHz。设计：①确定数字低通滤波器的技术指标：通带边缘频率fp1Hz、待求阻带边缘频率fs1Hz和待求阻带衰减-20logsdB。模拟边缘频率为：fp1=1000Hz，fs1=12000Hz阻带边缘衰减为：-20logs=30dB②将数字低通滤波器的技术指标转换成响应的模拟低通滤波器的技术指标。用=2πf/fs把由Hz表示

7、的待求边缘频率转换成弧度表示的数字频率，得到p1和s1。p1=2πfp1/fs=2π1000/25000=0.08π弧度s1=2πfs1/fs=2π12000/25000=0.96π弧度-计算预扭曲模拟频率以避免双线性变换带来的失真。由w=2fstan(Ω/2)求得wp1和ws1，单位为弧度/秒。wp1=2fstan(p1/2)=6316.5弧度/秒ws1=2fstan（s1/2)=794727.2弧度/秒-由已给定的阻带衰减-20logs确定阻带边缘增益s。因为-20logs=30，所以logs=-30/20,s