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《山西省吕梁学院附中2014-2015学年高二下学期期末考试理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014——2015学年下学期高二年级期末考试理科数学一、选择题（每题5分，共12题）1.集合的子集个数为（）A．3B．4C．7D．82.已知函数.命题p：是奇函数；命题q：在定义域内是增函数，那么下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．3.命题P：“”的否定为A.B.C.D.4、已知，则下列不等关系式中正确的是A．B．C．D．5.已知函数则A．B．C．D．6．当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A. B. C. D.7．已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0，则a的取值范围是（）A．(2，3
2、)B．(3，)C．(2，4)D．(－2，3)8．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,与具有相关关系,回归方程(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%9.设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于()A.1B.2C.D.410．二项式的展开式的常数项为第（）项A．17B。18C。19D。2011.若集合P具有以下性质：①；②若，则，且时，.则称集合P是“Γ集”，则下列结论不正确的是()A．整数集Z是“Γ集”B．有理
3、数集Q是“Γ集”C．对任意的一个“Γ集”P，若，则必有D．对任意的一个“Γ集”P，若，且，则必有12.若函数在实数集上的图象是连续不断的，且对任意实数存在常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”．现有下列“关于函数”的结论：①常数函数是“关于函数”；②“关于t函数”至少有一个零点；③是一个“关于函数”．其中正确结论的个数是().A．1B．2C．3D．0二、填空题13．已知△的内角、、所对的边为、、，则“”是“”的条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种）．14.已知圆的极坐标方程，直线的极坐标方程为，则圆心到直线距
4、离为．15.已知幂函数的图象过点，则的值为．16．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是_________.1223434774511141156162525166三、简单题：17．（12分）某工厂为了检查一条流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品，测量这些产品的重量（单位：克），整理后得到如下的频率分布直方图（其中重量的分组区间分别为（490，495]，（495，500]，（500，505]，（505，510]，（510，515]）（I）若从这40件产品中任取两件，设X为重量超过505克的产品数
5、量，求随机变量X的分布列；（Ⅱ）若将该样本分布近似看作总体分布，现从该流水线上任取5件产品，求恰有两件产品的重量超过505克的概率． 18．（12分）设集合A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.18．（12分）判断命题“若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根”的逆否命题的真假．20.（12分）已知函数f(x)＝x3－3x2＋ax＋2，曲线y＝f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为－2.(1)求a；(2)证明：当k＜1时，曲线y＝f(x)与直线y＝kx－2只有一个交点．21．（12分）已知函数f（x
6、）=x2+a（x+lnx），a∈R．（Ⅰ）若当a=﹣1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）＞（e+1）a，求a的取值范围．22.（10分）在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（其中θ为参数），点M是曲线C1上的动点，点P在曲线C2上，且满足=2．（Ⅰ）求曲线C2的普通方程；（Ⅱ）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=，与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求
7、AB
8、．答案：DDCDADADABAB13.充分非必要14.15.116.17．解：（I）根据频率分布直方图可知，重量超过505克的产品数量为[（0.001+0.005
9、）×5]×40=12．由题意得随机变量X的所有可能取值为0，1，2=，，．∴随机变量X的分布列为（Ⅱ）由题意得该流水线上产品的重量超过505克的概率为0.3设Y为该流水线上任取5件产品重量超过505克的产品数量，则Y～B（5，0.3）．故所求概率为P（Y=2）=．18.由9∈A，可得x2＝9，或2x－1＝9，解得x＝±3，或x＝5.当x＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重复，故舍去；当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}；当x＝5时，A＝{2
10、5,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综
