数轴动点(三)

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1、数轴动点(三)知识要点目标一掌握“疯狗”问题做法目标二掌握规律型数轴动点问题做法目标三掌握简单“挡板”数轴动点问题做法疯狗问题姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后，姐姐去追他，姐姐买分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米，小狗追上弟弟后又返回找姐姐，碰上姐姐又去找弟弟，这样跑来跑去，直到姐姐追上弟弟小狗才停下来，问小狗一共跑了多少米？解析：本题如果单纯考虑小狗怎样跑，问题很复杂。实际上不管小狗怎样跑，它走的时间与姐姐追及弟弟的时间是相等的，而姐姐追及弟弟的时间=姐弟开始相距的距离÷姐弟速度差=80÷（60-40）=

2、4（分钟），所以小狗跑的路程等于150×4=600（米）。模块一“疯狗”问题例题一小新和阿呆哥骑一辆自行车从相距32千米的两个地方沿直线相向而行，在他们同时出发时，一辆自行车把手上的一只小鸟开始向另一辆自行车径直飞去，它一到达另一辆自行车的车把手，就立即转向往后往回飞，这只小鸟在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到小新和阿呆相遇为止，如果小新每小时行驶17千米，阿呆每小时行驶15千米，小鸟每小时飞行24千米，那么小鸟总共飞行多少千米？练习一小林和小强分别从相距22.5千米的甲、乙两地相向而行，小林的速度为2.5千米/小时，小强的速度为3

3、千米/小时，为了能够按时到达两人约好的地点，小林比小强提前12分钟开始出发，同时小林所带的小狗应5千米/小时的速度奔向小强，小狗遇到小强后立即回头奔向小林，遇到小林后又奔向小强，小狗遇到小墙后又立即奔向小林……，直到小林和小强相遇，求小狗所走的路程。例题二动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度比为1:4（速度单位：单位长度/秒）。①求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出两点从原点出发运动3秒时的位；②若A、B两点从①标出的位置同时出发，按原速度向数轴

4、负方向运动，求几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间？③当A、B两点从①标出的位置出发向负方向运动时，另一动点C也同时从B点的位置出发向A运动，当遇到后立即返回向B运动，遇到B又立即返回向A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动，若C点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，求点C一共运动了多少个单位长度？练习二(2016青山区七期中）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点，P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒①t=2时，则P、Q两点对应的有理

5、数分别是；PQ=；②点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x,且CB等于2CA，求x的值;③在点P和点Q，出发的同时，点R以每秒8个单位长度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即向左运动，与点Q相遇后后再立即返回，如此往返。直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？模块二规律型数轴动点例题三（1）一个电子跳蚤从数轴的原点出发，先向右跳动1个单位长度，在向左跳动2个单位长度，再向右跳动3个单位长度，再向左跳4个单位长度，按此规律一直跳下去，请写出电子跳蚤第一次跳动后的对应

6、点，第二次跳动后的对应点，第三次跳动后的对应点，第四次跳动后的对应点表示的数各是什么？并据此推断第2012次跳动后的对应点表述的表示的数是什么？（2）（2015青山区七上期中压轴题）已知式子M=是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b。①a=，b=，A、B两点之间的距离为。②有一动点P从点A出发，第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……，按照如此规律不断的左右运动，当运动到20152时，求点P所对应的有理数。练习三（

7、2015江汉区七上期中压轴题）数轴上A点对应的数是-1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行C点，再以在同样的速度立即返回到A点，共用了4秒钟。①求点C对应的数；②若小虫甲返回到A点后再作如下运动：第1次向左向右爬行3个单位，第2次向左排行5个单位，第3次向右爬行7个单位，第4次向左排行9个单位……依次规律爬下去，求它第10次爬行后停在点所对应的数。巅峰突破例题四已知AB量两地相距50米，机器人从A地出发去B地，规定向右为前进，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后

8、退4米……，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为-12，那么①求出B地在数轴上表示的数；②经过第七次行进后机器人到达点P，第八次行进后到达点Q，点Q到A地的距离相等吗？说明理由？A③经过n次（n为正整数）行进后，它在