数据结构习题与答案--树和二叉树

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1、第六章树和二叉树6一、判断题(t)01、若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。(f)02、二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。(t)03、二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。(f)04、二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。(f)05、二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。(f)06、二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。(f)07、对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。(t)08、用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个

2、指针区域中有n+1个为空指针。(t)09、具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。(f)10、二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值，且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。(f)11、二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索。(t)12、二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。二、填空题01、由3个结点所构成的二叉树有_5_种形态。02、一棵深度为6的满二叉树有____个分支结点和____个叶子。03、一棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为____。04、设一棵完全

3、二叉树有700个结点，则共有____个叶子结点。05、设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有____个叶子结点，有____个度为2的结点，有____个结点只有非空左子树，有____个结点只有非空右子树。06、一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为____，最小深度为____。07、二叉树的基本组成部分是：根(N)、左子树(L)和右子树(R)。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种：前序法(即按NLR次序)，后序法(即按LRN次序)和中序法(也称对称序法，即按LNR次序)。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，

4、中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是____。 08、用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是____。三、选择题()01、树最适合用来表示__。A)有序数据元素B)无序数据元素C)元素之间具有分支层次关系的数据D)元素之间无联系的数据()02、假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为__个。A)15B)16C)17D)47()03、假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为__。A)3B)4C)5D)6()04、在一棵二叉树上第5层的结点数最多为__。A)8B)16C)15D)3

5、2()05、用顺序存储方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组R[1..n]中，结点R[i]若有子树，则左子树是结点__。A)R[2i+1]B)R[2i]C)R[i/2]D)R[2i-1]()06、在一棵具有k层的满三叉树中，结点总数为__。A)(3k-1)/2B)3k-1C)(3k-1)/3D)3k()07、由带树为9,2,5,7的四个叶子结点树造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为__。A)29B)37C)46D)44()08、具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为。A)élog2(n)ùB)ëlog2(n)ûC)ëlog2(n)û+1D)élog2(n)+

6、1ù()09、由n个数据元素构造的哈夫曼树，共有()个结点。A)n-1B)2n-1C)2nD)2n+1()10、任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序__。A)不发生改变B)发生改变C)不能确定D)以上都不对()11、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历中，a在b前面的条件是__。A)a在b的右方B)a在b的左方C)a是b的祖先D)a是b的子孙()12、如图所示，其中__不是完全二叉树。()13、在线索二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是__。A)t->lchild==NULLB)t->ltag==1C)t->ltag==1&&

7、t->lchild==NULLD)以上都不对()14、设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为__。A)2hB)2h-1C)2h+1D)h+1()15、以下说法中错误的是__。A)哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根较近B)若一个二叉树的树叶是某子树中序遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树后序遍历序列中的第一个结点6C)已知二叉树的前序遍历和后序遍历并不能惟一地确定这棵树，因为不知道树的根结点是哪一个D)在前序遍历二叉树的序列中任何结点其子树的结点都是直接跟在该结点之后的()16、二叉树在线索化后，仍