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1、2011-2012学年度第一学期高二期末调研理科数学卷注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题(笫1题〜第14题)、解答题(第15题〜第20题)两部分.本试卷满分为100分，考试时间为100分钟.2.答题前，请务必将B己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内.试题的答案写在咎朵统上对应题日的答案空格内.考试结束后，交回答卷纸.一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.请把答案填写在窖卷统柏血楼晝1.命题“VxWR,Hno”的否定是222.双曲线g—才=1的焦点处标是.3•顶点在原点，焦点在兀轴上的抛物线经过点(2,2),则此抛物线的方程为4.已知函数/(x)=ln(2x—1),则
2、广(X)=•cI5.复数z=匸，(i为虚数单位)，则z对应的点在第象限.6.设向量a=(2,2m~3,n+2),b=(4,2m+1,3/7—2),Ha//hf则〃加=.27.已知双Illi线x-^=(方＞0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b的值是•8.函数/(x)=*x—sinr在区间［0,兀］上的最小值为.229.设椭圆务+方=1(Q方＞0)的右准线与兀轴的交点为M,以椭圆的长轴为直径作圆O,第10题图过点M引圆O的切线，切点为N,若HOMN为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为.如图，直线/是曲线尹=心)在兀=4处的切线，贝”'(4)=11.若圆x2+y2=rr>0)与圆(x+3)2+(
3、>-4)2=36相交，则厂的取值范围是.12.给出下列命题①“a>b”是“/>/”的充分不必要条件;②“1回=妙”是“a=b”的必要不充分条件;③若兀，产R,则“
4、刘=
5、卅”是“x2=/”的充要条件；④△M3C屮，“sin/i>sinB”是“AAB”的充要条件.其中真命题是•(写出所冇真命题的序号)13.观察下列等式：1=12,2+3+4=363+4+5+6+7=564+5+6+7+8+9+10=7?,…从中可归纳得岀第刃个等式是.14.设函数/(兀)在其定义域Q上的导函数为/(x).如果存在实数Q和函数处)，其中力⑴对任意的xWQ都有蚣)>0,使得/(A-)=/7(x)(x2-av+l),则
6、称函数/(x)具有性质％/).给出下列四个函数：®^x)=y3—x2+x+1；②/(x)=liv+#T；③/(x)=c?-4x+5)glx'+x④几丫)=齐一P其中具有性质P(2)的两数是•(写出所有满足条件的函数的序号)二、解答题：本大题共6小题，共计58分.请在窖题纸猜走氏战内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(木题满分8分)已知命题°：函数尹=1。％丫在(0,+°°)上是增函数；命题g：关于x的方程x2~2ax+4=0有实数根・若pM为真，求实数。的取值范由•11.（本题满分8分）设直线/：4x+3y+a=0和圆C：X2-]-y2+2x—4y=0.（1）当直线/过圆C
7、的圆心时，求实数G的值；（2）当67=3时，求氏线/被圆C所截得的弦长.12.（木题满分10分）AB=2,点E是GQ的中点.如图,长方体ABCD—A{BXCXD{中，AAx=AD=if（1）求证：QE丄平面BCE；（2）求二jftl/fjA—EB—C的大小.13.（木题满分10分）某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍.当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的川料最省?11.(本题满分10分)将圆x2+y=4上点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线设为E.(1)求曲线E的方程；0,当点尸异于点B时，求证：看•况?为定值(2)若曲线E与兀轴、y轴分别交于点
8、/(a,0),B(—a,0),C(0,b),其屮q>0,b>0.过点C的直线/少曲线E交于另一点D,并与x轴交于点直线ACU直线交于点A一k一—・、/X.//1-2 ：2X//、一12.(本题满分12分)已知函数fix)=awc+2a"2+(^+l)x+1•(1)当。=一1时，求函数.心)的单调增区间;(2)若函数久兀)在(0,+8)上是增函数，求实数。的取值范I札(3)若a>0,且对任意xi，x2e(0,+8),兀］工也，都有IXxi)-/(x2)
9、>2
10、x
11、-x2
12、,求实数g的最小值.南京市2011-2012学年度第一学期高二期末调研理科数学参考答案及评分标准卷2012.01说明：
13、1.木解答给出的解法供参考.如果考牛的解法与木解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错谋，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考住正确做到这一步应得的累加分数.4.只给報数分数，填空题不给屮
