数字信号处理实验一

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1、实验一离散时间信号分析一、实验目的1．熟悉MATLAB应用环境，常用窗口的功能和使用方法。2．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。3．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。4．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算及计算机实现。5．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。二、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为的整数，n取其它值没有意义。离散时间信号可以是由模拟信

2、号通过采样得到，例如对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。2．常用序列常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。3．序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、点乘、累加、差分运算、卷积等。4．序列的卷积运算上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤（1）反褶：先将和的变量换成，变成和，再将以纵轴为对称轴反褶成。（

3、2）移位：将移位，得。当为正数时，右移位；当为负数时，左移位。（3）相乘：将和的对应点的值相乘。（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得。序列x(n)、h(n)可以是有限长或无限长，但为了在计算机上绘图观察方便，我们主要讨论有限长序列。如果x(n)和h(n)长度分别为M和N，则响应序列y(n)也为有限长序列，其长度为L=M+N-1。于是，上式可以“形象”地描述为两个有限长序列的反褶、移位、相乘、求和四个过程，这使计算机编程十分方便。MATLAB提供了一个函数来实现两个序列的卷积：conv。三、思考题1．已知一余弦序列,求其移位信号x(n-3)和x(n+3

4、)在-3

5、序列(-4

6、1(n)');xlabel('k');ylabel('x1(n)');subplot(2,3,2);stem(n,x2n,'.');title('序列x2(n)');xlabel('k');ylabel('x2(n)');subplot(2,3,3);stem(n,x3n,'.');title('序列x3(n)');xlabel('k');ylabel('x3(n)');subplot(2,3,4);stem(n,abs(X1k),'.');title('16点DFT[x1(n)]');xlabel('k');ylabel('

7、X1(k)

8、');subplot(

9、2,3,5);stem(n,abs(X2k),'.');title('16点DFT[x2(n)]');xlabel('k');ylabel('

10、X2(k)

11、');subplot(2,3,6);stem(n,abs(X3k),'.');title('15点DFT[x3(n)]');xlabel('k');ylabel('

12、X3(k)

13、');波形如下：2．求两个序列nx=[-2,2]，x=[12345]；nh=[0,3]，h=ones(1,length(nh))的卷积，并画出波形。x=[2,-1,1,1];Xd=dft(x,4);nx=0:3;Xd1=fftshif

14、t(Xd);K=64;d