应用题类型行程问题

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1、行程问题行程问题是研究运动的物体，在某一段时间内运动的速度和经过的路程三者之间的相互关系.大致可以分为一般行程问题（单车、单人的运动）、追及问题（双车、双人向相同方向运动状态）、相遇问题（双车、双人相对运动的状态）和行船问题.行程问题的基本数量关系是：（1）路程=速度时间（2）速度=路程时间（3）时间=路程速度（一）一般行程问题例1、一艘船从相距420千米的A地到B地去，每小时行40千米，几小时到达？解法1：根据路程时间，可求得时间为：42040=10.5（小时）解法2：设小时可到达，列方程为，解得例2、小明从家到学校，如果每分走50米，就要迟到三分钟，如果每分走70米，提前

2、5分钟到校.小明家到学校的路程是多少？解法1：设路程为米，根据小明从家出发离上课的时间保持不变，可列方程为：两边同乘最小公倍数350，得移项，及合并同类项，得系数化为1，得（米）解法2：设小明从家出发离上课还有分钟，根据小明家到学校的路程保持不变，可列方程为：去括号，得移项，及合并同类项，得系数化为1，得（分钟）所以，小明家到学校的路程为：（米）备注：解法1的等量关系是：时间等于时间（基本等量关系：同一个量可以用两种形式表达）.假设小明从家出发的时间为7点半，上课时间为8点整，每分走50米，花分钟，迟到三分钟，说明如果花（）分钟就不会迟到，即从家出发离上课还有（）分钟；每分走

3、70米，花分钟，提前5分钟到校，说明从家出发离上课还有（）分钟.解法2的等量关系是：路程=路程（基本等量关系：同一个量可以用两种形式表达）.设小明从家出发离上课还有分钟，若每分钟走50米，走的时间为分钟，走的路程为；若每分钟走70米，走的时间为分钟，走的路程为题1：小利早上从家步行去学校上学，如果每分钟行80米，就迟到4分钟；如果每分钟行100米就早到学校6分钟，小利家离学校有多远？（用两种方法）题2：一架飞机最多能在空中飞行4.5时，飞出时速度为每小时800千米，返回时速度每小时为1000千米，问这架飞机（最多）飞出去多远就应该返回？（用两种方法）题3：一架飞机运送药品到地

4、震灾区，原计划每分钟飞行9千米，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到30分，问机场与目的地相距多少千米？（用两种方法）（二）追及问题例1：兄弟二人由家向学校出发，弟弟步行每分走50米，哥哥骑自行车每分行200米.弟弟走12分钟后，哥哥骑车去追，几分钟后能追上弟弟？分析：等量关系是：哥哥走的路程=弟弟走的路程4/4解：设分钟后能追上弟弟，可列方程为：，解得答：4分钟后能追上弟弟.例2：甲、乙两人从同地出发前往某地.甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？解：设小时能追上甲解得答：2小时能追上甲例3：

5、甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米.（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？解：（1）设秒后，甲在乙前面2米，列方程为：解得(2)设秒可追上乙，列方程为：解得题1：甲、乙二人分别从西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米.2小时后，甲追上乙.求东西两村相距多少千米？题2：小明和爸爸绕一个周长为400米的跑道进行晨练，爸爸每分跑200米，小明每分跑160米，两人同时同地同向出发，问至少要经过几分钟两人才能相遇？相遇时各跑了几圈？（三）相遇问题例1、甲、已两个车站相距168千米，一列慢车

6、从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时.（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？(1)解：设x小时相遇，列方程为：6x+48x=168解得x=2.答：2小时相遇（2）解：设快车开x小时与慢车相遇.36（x+1）+48=168.解得x=.答：快车开小时与慢车相遇.例2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？解：设经过了x小时两人相距32.5千米.17.5x+15x+32.5=6

7、5解得x=1或者x=3答：经过了1或3小时两人相距32.5千米.题1：甲、乙两城相距1030千米，从甲城往乙城开出一辆普通客车，每小时行65千米，2小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行85千米.快车开出多少小时后同普通客车相遇？题2：甲、乙两地相距351千米，客车和货车同时分别从两地相对开出，经过4.5小时相遇.已知客车和货车的速度比为7：6，求货车行完全程要用几小时？题3（相背问题）：甲、乙两人骑自行车从同一地点相背而行，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米.如果乙先行34千米，那么两人同时行