自动控制原理课程设计报告

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1、.1、设计内容开环传递函数：,对传递函数进行分析，包括时域、频域、根轨迹分析。要求校正后系统的性能指标为：°，2、设计要求分析函数，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正；），详细设计（包括的图形有:校正前系统的Bode图，校正后系统的Bode图；)，用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果；）,校正前后系统的单位阶跃响应图。3、校正前系统分析3.1时域指标的计算与MATLAB分析3.1.1由得出，系统型别v=1，K=20。3.1.2将开环传递函数求出闭环传递函数：系统为为单位负反馈系统，得出：自然振荡频率ωn=4.47rad/s，阻尼角β=4.17

2、º，阻尼比ξ=0.11，衰减系数б=0.49，振荡频率ωd=4.423.1.3时域性能指标：由公式得超调量σ%=49%，峰值时间tp=π/ωd=0.70S调节时间ts=9.81S（Δ=0.02）上升时间tr=π-β/ωd=0.25Sword资料.3.1.4MATLAB分析：输入为单位阶跃响应，MATLAB程序参看附录；MATLAB图如下：图3-1单位阶跃响应及其动态性能指标3.1.5动态性能指标：超调量：σ%=75%，调节时间：ts=9.34S（Δ=0.02）上升时间：tr=0.251S(取由稳态值的10%到90%)，峰值时间：tp=0.703s3.1.6MATLAB分析得出：

3、通常由上升时间或峰值时间来评价系统的响应速度；用超调量来评价系统的阻尼程度；而调节时间是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性能指标。系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡曲线，最后趋于稳定。2图3-1单位阶跃响应及其动态性能指标word资料.图3-2稳态值的10%到90%3.2根轨迹稳定分析3.2.1根轨迹分析：由开环传递函数得出有三个极点，分别为：s=-100,-1,0极点数N=3，零点数M=0S=-100为非主导极点（舍去），s=-1和s=0为主导极点，无零点。在（∞，-100），（-1,0）区域为实轴上的根轨迹，s的最高次幂为3，,则根轨迹有三条分支。根轨迹渐近线:夹角θ=90°

4、，交点：σ为（-0.5，0）分离点与会合点：（-0.5，0），无会合点。根轨迹与虚轴的交点：利用劳斯判据进行计算，临界开环增益K=100，将K值代入构造的辅助方程，得出与虚轴交点S=±10j3.2.2MATLAB分析：word资料.MATLAB程序参看附录MATLAB图：如图3-3系统的根轨迹图临界增益为100，与虚轴的交点为±10j图3-3系统的根轨迹图由MATLAB图分析得出，根轨迹可以在已知开环零极点的情况下，绘制出闭环特征方程的根在S平面上随系统参数变化的运动轨迹。3.3频域指标的计算与MATLAB分析3.3.1频域指标的计算：由开环传递函数求（取K=20）令A(ωc)

5、=1得出截止频率ωc=4.47rad/s相位裕量γ=180°+ψ（ωc）解得γ=12.6°由ψ（ωx）=-180°得出ωx=9.73rad/s由h=1/A(ωx)得出幅值裕量为4.443.3.2MATLAB分析：word资料.MATLAB程序参看附录；MATLAB图：如图图3-4系统开环对数幅频特性图3-4系统开环对数幅频特性由图3-4得出截止频率为4.41rad/s，穿越频率为4.41rad/s相角裕量为10°，幅值裕量为5.0514.1开环传递函数可以通过Bode图进行分析来判断系统的稳定裕量，在穿越频率处，若相角裕量未穿越—180°线，则稳定；在相频曲线穿越—180°线的

6、穿越频率处，幅频为负值，则系统稳定；稳定裕度可以通过鼠标在图中获取。4、校正方案的选择、比较与确定4.1由以上分析得出，相位余量小于45度，K值由给定误差计算得出为20，故选用超前校正较为合适。word资料.4.2超前校正：一般将其设置在中频段，实质是利用超前装置高频幅频抬高的特点，增大系统截止频率，改善快速性；利用能为系统提供正相移的特点，使系统的相位裕量增大，提高相对稳定性。5、校正装置的设计5.1参数计算5.1.1由校正前的计算得出：由开环传递函数求（取K=20）令A(ωc)=1得出截止频率ωc=4.47rad/s相位裕量γ=180°+ψ（ωc）解得γ=12.6°由ψ（ω

7、x）=-180°得出ωx=9.73rad/s由h=1/A(ωx)得出幅值裕量为4.44相位裕量为10º，小于系统要求的指标。5.1.2设计校正装置：确定校正装置m在c处的需要提供的最大相角ψm：Ψm=γ＇—γ+Δ，Δ取7°，Ψm=42°得出α=5.18，根据校正原则，在原系统中找出幅值为—10㏒α的点，则该点频率为ωc＇在按照公式求出T=0.0665.2校正装置的选择word资料.校正装置的传递函数如下所示，将校正后的传递函数进行检验，相位裕量满足要求。6、校正后系统分析6.1时域性能指标计