相似模拟与模型试验在岩土工程中的应用

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1、.学院土木工程学院姓名张会峰学号130120218班级力学二班word资料.word资料.相似模拟与模型试验在岩土工程中的应用张会峰2013级工程力学专业2班相似模拟与其它一样是社会生产发展的必然产物。由于社会生产的不断发展，岩土工程所提出的问题日益复杂和繁琐。用数学方法很难得到精确的解析解，只能作一些假设与简化再求解，因而带来一些误差。于是人们不得不通过实验的方法来探求那些靠数学方法无法研究的复杂现象的规律性。但是直接的实验的方法有很大的局限性，其实验的结果只能推广到与实验条件完全相同的实际问题中去，这种实验方法常常只能

2、得出个别量的表面规律性关系，难以抓住现象的内在本质。《相似模拟》正是为解决这些问题而产生的，它不直接的研究自然现象或过程的本身，而是研究与这些自然现象或过程相似的模型，它是理论与实际密切相结合的科学研究方法，是解决一些比较复杂的生产工程问题的一种有效方法。一、相似模拟与模型试验的方要研究内容它是研究自然界相似现象的一门科学。它提供了相似判断的方法。并用于指导模型试验，整理试验结果，并把试验结果用于原型的理论基础。二、相似常数设c表示相似常数，x表示原型中的物理量，表示模型中的物理量，则：　　　其中表示第个物理量所对应的相似

3、常数。物理量包含于现象之中。而表示现象的物理量，一般都不是孤立的，互不关联的，而是处在自然规律所决定的一定关系中，所以说各种相似常数之间也是相互关联的。在许多的情况下这种关联表现为数学方程的形式。下面举例说明：设两个物体受力与运动相似则它们的质点的运动方程和力学方程均可用同一方程描述，即：原型的运动方程与物理方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①模型的运动方程与物理方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②因为两个物体的现象相似，其对应物理量互成比例，即　　　③①，②，③联合得到word资料.　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤由④，⑤可以说明，各相似常数不是任意选择的，它们之间是相互关联的。三、相似三定理1.　相似第一定理相似第一定理是指出两个相似物体之间物理量的关系，具体可以归纳为二点。一、相似现象可以用完全相同的方程组来表示。二、用来表征这些现象的一切物理量在空间相对应的各点在时间上相对应的各瞬间各自互成一定比例关系。2.　相似第二定理相似第二定理描述了物理体系中各个物理量之间的关系，相似准则之间的函数关系。关系式（准则方程）关系式的性质①对于彼此相似的现象，关系式

5、相同。②关系式中的项在模型试验中有自变项与应变项之分。自变项是由单值条件的物理量所组成的定性准则，应变项是包含非单值条件的物理量的非定性准则。③　若能做到原型与模型中的自变项相等，由应变项与自变项之间的关系式可以得到应变项，然后推广到原型中去，作为工程设计的各种参数。3.　相似第三定理相似第三定理是解决两个同类物理现象满足什么样的条件才能相似的问题。第一条件：由于相似现象服从同一的自然规律，因此，可被完全相同的方程能所描述第二条件：具有相同的文字方程式，其单值条件相似，并且从单值条件导出的相似准则的数值相等。所谓的单值条件

6、是指从一群现象中，根据某一个现象的特性，把这个具体的现象从一群现象中区分出来的那些条件，单值条件中的物理量又称为单值量。单值条件包括几何条件、物理条件、边界条件和初始条件。4.　相似三定理之间的关系相似第一和第二定理是从现象已经相似这一基础上出发来考虑问题，第一定理说明了相似现象各物理量之间的关系，并以相似准则的形式表示出来。第二定理指出了各相似准则之间的关系，便于将一现象的实验结果推广到其它现象。相似第三定理直接同代表具体现象的单值条件相联系，并且强调了单值量相似，所以显于出了科学上的严密性，是构成现象相似的充要条件。是

7、一切模型试验应遵守的理论指导原则。但是在一些复杂的现象中，很难确定现象的单值条件，仅能借经验判断何为系统最主要的参量，或者虽然知道单值量，但是很难做到模型和原型由单值量组成的某些相似准则在数值上的一致，这使得相似第三定理真正的实行，并因而使模型试验结果带来近似的性质。一、同类相似与异类相似同类相似是指相似的物体是同类物质，模型与原型的全部物理量相等，物理本质一致，word资料.区别在于各物理量的大小比例不同。异类相似是指相似的物体不同类。仅因为对应量都遵循相同的方程式，具有数学上的相似性。五、相似准则的导出方法相似准则的导

8、出方法有三种：定律分析法，方程分析法和因次分析法。从理论上说，三种方法可以得到同样的结果，只是用不同的方法对物理现象作数学上的描述。但是作为三种不同的方法，又有各自的适用条件。1.　三种方法的介绍定律分析：这种方法是建立在全部现象的物理定律已知的基础上的，通过剔除次要因素，从而推算出数量足够的，反映现象