基于MATLAB的曲柄滑块机构运动的仿真

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1、..基于MATLAB的曲柄滑块机构运动的仿真word教育资料..摘要：本文在曲柄滑块机构运动简图的基础上，对其数学运动模型进行分析，用解析法计算曲柄的转角和角速度，及滑块的位移和速度，并用MATLAB软件进行仿真。1引言在机械传动系统中，曲柄滑块机构是一种常用的机械机构，它将曲柄的转动转化为滑块在直线上的往复运动，是压气机、冲床、活塞式水泵等机械的主机构。这里用解析法，并用MATLAB对其进行仿真。2曲柄滑块机构的解析法求解曲柄滑块机构的运动简图如图1所示，在图1中，、和分别为曲柄滑块的曲柄、连杆和偏差，、分别为曲柄和连杆的转角，、分别为曲柄和连杆的角速度，S为滑块的位移。图1曲柄滑

2、块机构运动简图设已知已知、、、和，求连杆的角位移和角速度，以及滑块的位移S和速度。2.1位移分析按图1中四边形ABCD的矢量方向有：word教育资料..将上式转化成幅值乘以角度的形式，得到如下等式：(1)分别取上式的虚部和实部，并在e前面乘N，N取值1或－1，用以表示滑块在x轴的上方或者下方，得到下面两式：(2)(3)整理上面两个公式得到S和的计算公式：(4)(5)2.2速度分析将（1）式两边对时间求导得（6）式(6)取（6）式的实部和虚部，整理得和的计算公式：(7)(8)根据（7）式和（8）式即可得到滑块的速度及连杆的角速度。2.3实例分析及其MATLAB仿真2.3.1实例分析下面

3、对图2所示的曲柄滑块机构做具体分析。word教育资料..图2曲柄滑块机构简图例中：，，求，，S和。建立图示的封闭矢量方程：（9）将上式分解到x与y轴坐标上，得到：(11)得：(11)对（10）式对时间求导得：(12)将上式用矩阵形式表示，令：（13）则（12）可表示为：。从而可解出和。2.3.2MATLAB仿真word教育资料..Matlab仿真程序如下：r1=36;％单位mmr2=140;omiga1=60;％单位d/secx11=1:720;fori=1:720x1(i)=i*pi/180;%sin(x2(i))=-r1/r2*sin(x1(i));x2(i)=asin(-r1/

4、r2*sin(x1(i)));x22(i)=x2(i)*180/pi;r3(i)=r1*cos(x1(i))+r2*cos(x2(i));B=[-r1*omiga1*sin(x1(i));r1*omiga1*cos(x1(i))];A=[r2*sin(x2(i))1;-r2*cos(x2(i))0];X=inv(A)*B;omiga2(i)=X(1,1);v3(i)=X(2,1);endplot(x11/60,0.5*r1*sin(x1));xlabel('时间t/sec')ylabel('连杆质心在Y轴上位置/mm')figure(2)plot(x11/60,r3);word教育资

5、料..xlabel('时间t/sec')ylabel('滑块位移r3/mm')figure(3)plot(x11/60,omiga2);xlabel('时间t/sec')ylabel('连杆角速度omiga2/rad/sec')figure(4)plot(x11/60,v3*pi/180);xlabel('时间t/sec')ylabel('滑块速度v3/mm/sec')ieyuMATLAB;ADAMSanalyseitsmotioninADAMSandcomparetheresultesbasedonMATLAB.图4MATLAB中连杆质心位置

6、图word教育资料..图5MATLAB中连杆角速度图word教育资料..图6MATLAB中滑块位移图图7MATLAB中滑块速度图word教育资料