一次函数四边形压轴题

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1、⌒DCBAE（第13题图）13．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为cm2．ABCDO第8题图8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是A．AB=CDB．OA=OC，OB=ODC．AC⊥BDD．AB∥CD，AD=BC22．（本题满分10分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．图2反映的是点P在A→D→C运动过程中，y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：（1

2、）矩形ABCD的边AD=________，AB=________；图2yx012345123456789（2）写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象．ABCDP图1A（第6题图）DBC6．如图，中，，点为斜边的中点，cm，则的长为（）．A．B．C．D．9．计算：．15．如图，在□中，于点，，，则的长为．7．设从南安到福州乘坐汽车所需的时间是（小时），汽车的平均速度为（千米/时），则下面刻画与的函数关系的图象是（）．16．菱形的两条对角线的长分别为与，则菱形的周长为.17．无论取什么实数，点都在直线上.(1)当时，点的坐

3、标为；(2)若是直线上的动点，则的值等于．20.（9分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．若CA＝CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．-（第23题图）xOyPQA23．（9分）如图，反比例函数（）的图象与直线交于、两点.(1)直接写出的值；(2)若直线与轴交于点，，当时，求出相应的的取值范围.15．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长是.23.（9分）如图所示，直角三角板ABC放置于直角坐标系中，已知点B（0

4、,2），点A（4,5），点C在第四象限，∠A=60°,∠C=30°,BC边与x轴交于点D.（1）求AB的长度；（2）求点C的坐标．4.如图2，在菱形中，对角线，相交于点，下列结论中不一定成立的是A．B．C．D．9.下列语句中，关于函数的图象的描述正确的是A．随的增大而增大B．函数图象没有最低点C．函数图象关于直线对称D．图象不经过第二象限10.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元.为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为，则可列

5、方程A．B．C．D．13．2　8．B22．（本题满分10分）图2yx012345123456789(1)2，4；（每空2分）4分(2)当点P在C→B运动过程中，PB=8－x，∴，即：（）．8分正确作出图象．10分6．D9．　15．7．A16．2017．（1）；（2）20．∵AB∥CF∴∠EAD=∠EFC,∠ADE=∠FCE,∵E是CD的中点，∴DE=CE∴△ADE≌FCE∴AD=CF∵CD是AB边上的中线∴AD=BD∴BD=CF又∵BD∥CF∴四边形CDBF是平行四边形∵CA=CB,AD=BD∴∠CDB=90°∴四边形CDBF是矩形.-23．（本小

6、题9分）解：（1）；（第23题图）xOyPQABC（2）过作轴于点，过作轴于点，则，，，，即点的横坐标为，由图象可得，当时，相应的的取值范围为.15．；23.（本小题9分）解：（1）过点A作AE⊥y轴于点E，……1分∵点A（4,5），B（0,2），∴AE=4，BE=5-2=3……………2分由勾股定理得：=5……………3分（2）在Rt△ABC中，∵∠A=60°，AB=5，∴BC=ABtan60°=5………4分过C作CF⊥y轴于点F，………5分则∠BFC=∠AEB=90°∵∠CBF+∠ABE=90°，∠CBF+∠BCF=90°∴∠BCF=∠ABE，∴△

7、BFC∽△AEB，………………6分∴，即……7分∴…………………………8分∵OF=BF－OB=∴点C的坐标为（，）.…………………………9分4B9C10D