超限报告系列总02计算长度

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1、....超限报告中的几点问题02—计算长度我们在做结构设计的过程中，时常碰到计算长度的问题。今天，我们就来理一理这个问题。 结构设计，为何会有计算长度这个参数？计算长度除以回转半径，就是长细比。结构规范对长细比本身就有一系列规定。这些规定主要是为了避免结构构件太柔，结构构件太柔，会出现两个问题，一个是运输过程中，容易出现变形；二是在构件受力时，容易出现失稳。对长细比的规定，可以看做是对构件刚度层面的要求，这并不难理解。 但是，长细比又和稳定系数挂钩，在结构规范中，我们有各种各样的稳定系数。稳定系数的存在，其实就是为了折减承载力，那长细比为何又

2、与承载力相关呢？即，长细比与构件强度挂钩，这个理解起来，可能就不是那么直接了。 我们仔细想想，在材料力学的前面几个章节，我们学习的都是构件截面承载力（强度），但截面强度和构件强度是一回事吗？很明显，构件强度不大于截面强度。这中间的差别在哪里呢？结构规范沿用了截面强度的计算公式，但在过渡到构件强度的时候，引入了稳定系数。这其实就是一阶线性分析方法的处理办法。在结构计算时，采用理想无缺陷计算模型进行一阶线性计算，并基于计算得到的内力进行构件强度（包含稳定承载力）验算，引word格式编辑....入稳定系数，是为了考虑结构和构件自身的缺陷以及二阶效应

3、对构件承载力的影响。 一阶分析法，方便快捷，但明显不是最有效的办法，我们完全可以采用以二阶非线性分析为基础的直接分析法。当然，这是后话，我们还是说回计算长度。 计算长度如何确定，结构规范给了很多说明。对常规的结构，规范规定已经相对明确。但对一些非常规结构，我们如何确定计算长度呢？在超限报告中，时常看到大家采用材料力学中的欧拉公式来反算计算长度。但不要忘记，该公式是有假定条件的，即，中心受压直杆。如果不能满足此条件，强行采用该公式计算，后果不堪设想。 大家有个错觉，根据欧拉公式计算的稳定承载力一定小于截面强度承载力。也许，我们太久没有翻看材料力

4、学了。实际上，只有长细比大于某一特定值时，稳定承载力才小于截面强度承载力。比如，对Q235钢，根据理论计算，长细比大于100时，构件强度由稳定承载力控制，否则，应由截面强度控制。Q345、Q390、Q420的界限长细比分别为83、78和75. 长细不大于界限长细比时，理论计算的稳定系数为1.00，但根据《钢结构设计规范》，相应长细比的稳定系数如下表最后一列所示（均小于1.00）。word格式编辑....这又是怎么一回事呢？其实，规范在计算稳定系数的时候，考虑的因素要比单纯的材料力学中的欧拉公式复杂得多，比如初弯曲、残余应力、初始缺陷、不同截面

5、等（参考《钢压杆的柱子曲线》，李开禧）。在无法直观得到计算长度系数的时候，我们按欧拉公式来反算，是不得以而为之的办法，如果实际条件与欧拉公式的假定有一定偏差，比如，存在初始弯曲、存在一定弯矩、构件并非等直等，欧拉公式给出的结果是偏保守，还是偏不安全，到目前为止，我还无法判断。 钢构件设计时，稳定应力时常大于强度应力，而稳定应力又依赖于计算长度。算到最后，你会发现，计算长度的确定是绕不过去的坎。在一阶分析法这个方向上，欧拉公式作为最后，又几乎是唯一的救命稻草，又常常“失稳”，这真是一件让人尴尬的事情。除非我们选择第二条路，直接分析法，但这个方法

6、也有不少假定，比如对初始缺陷、初始弯曲的假定，针对这些假定的经验，我们可能更缺乏。 word格式编辑....我们以为超限报告专项分析中，构件计算长度的确定是最容易的一件事，很多时候，只是我们想得简单了。从截面承载力到构件承载力，再到结构承载力，这是一名结构工程师的进阶之路，琢磨得越多，脑子里面的概念反而会越来越少。宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无

7、能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.word格式编辑