2012_2017年高考文科数学真题汇编_导数与应用学生版

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1、....学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题汇编（文）——导数及应用1．（2014大纲理）曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）A．B．C．2D．12.(2014新标2理)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.33.(2013浙江文)已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是(　　)4．（2012陕西文）

2、设函数f（x）=+lnx则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点5.(2014新标2文)函数在处导数存在，若：是的极值点，则A．是的充分必要条件B.是的充分条件，但不是的必要条件C.是的必要条件，但不是的充分条件D.既不是的充分条件，也不是的必要条件6．（2012广东理）曲线在点处的切线方程为___________________.7．（2013广东理）若曲线在点处的切线平行于轴，则8．（2013广东文）若曲线在点处的切线

3、平行于轴，则．9．(2014广东文)曲线在点处的切线方程为.专业....10．（2013江西文）若曲线y=+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=11.(2012新标文)曲线在点（1,1）处的切线方程为________12．（2014江西理）若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.13．（2014江西文）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.14．（2012辽宁文）函数y=x2㏑x的单调递减区间为（）（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）

4、（0，+∞）15．(2014新标2文)若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）16.(2013新标1文)函数在的图象大致为（）17.（2015年新课标2文）已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=．18.（2015年陕西文）函数在其极值点处的切线方程为____________.19.（2015年天津文）已知函数,其中a为实数,为的导函数,若,则a的值为．20、(2017·全国Ⅰ文，14)曲线y＝x2＋在点(1,2)处的切线方程为________．专业....21、(2017·浙江，

5、7)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)22、（2016年天津高考）已知函数为的导函数，则的值为__________.23、（2016年全国III卷高考）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程式_____________________________.24．（2012福建理）已知函数f(x)＝ex＋ax2－ex，a∈R．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求函数f(x)的单调区间；25.(2013新标1文)已知函

6、数，曲线在点处切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。专业....26.(2014新标1文)设函数，曲线处的切线斜率为0。求b;⑵若存在使得，求a的取值范围。27.(2013新标2理)已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；(2)当m≤2时，证明f(x)>0.28．（2013北京文）已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。专业....29．（2012山东）已知函数

7、为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的单调区间；30.(2017·天津文，10)已知a∈R，设函数f(x)＝ax－lnx的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为________．31.（2015年新课标2文）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.32.(2017·全国Ⅰ文，21)已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)≥0，求a的取值

8、范围．1．解　(1)函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)＝2e2x－aex－a2＝(2ex＋a)(ex－a)．①若a＝0，则f(x)＝e2x在(－∞，＋∞)上单调递增．专业....②若a>0，则由f′(x)＝0，得x＝lna.当x∈(－∞，lna)时，f′(x)<0；当x∈(lna，＋∞)时，f′(x)>0.故f(x)在(－∞，lna)上单调递减，在(lna，＋∞)上单调递增．③若a<0，则由f′(x)＝0，得x＝ln.当x∈时