福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（含答案）

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1、2019年春季南侨中学高二年文科第一阶段考试数学试题满分：150考试时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数的共轭复数的模为（　　）A.B.C.1D.22.复数z=的虚部为（　　）A.B.C.1D.23.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.34.54.86.7回归方程是=bx+a，其中b=0.95，a=-b．则当x=6时，y的预测值为（　　）A.B.C.D.4.用反证法

2、证明命题：“已知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（）A.a、b中至少有二个不小于2B.a、b中至少有一个小于2C.a、b都小于2D.a、b中至多有一个小于25.若z=1+2i，则=（　　）A.1B.C.iD.6.将参数方程（为参数）化为普通方程是（　　）A.B.C.D.7.已知i是虚数单位，复数z=a+i（a∈R）满足z2+z=1-3i，则a=（　　）A.B.或1C.2或D.18.在极坐标系中，点（，）到直线ρsin（θ-）=-的距离是（　　）A.1B.C.D.1.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下

3、问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（　　）A.58B.59C.60D.612.已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（　　）A.B.C.D.3.定义运算=ad-bc，若z=，则复数对应的点在（　　）A.第

4、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.某小朋友按如下规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…一直数到2016时，对应的指头是（　　）A.小指B.中指C.食指D.大拇指二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_______.6.在极坐标系中，已知A（2，），B（4，），则△AOB的面积S=______．7.在极坐标系中，直线ρcosθ+ρsinθ=a（a＞0）与圆ρ=2cosθ相切，则a=______．8.1934年，来自东

5、印度（今孟加拉国）的学者森德拉姆发现了“正方形筛子”，其数字排列规律与等差数列有关，如图，则“正方形筛子”中，位于第8行第7列的数是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）1.已知m∈R，复数（i是虚数单位）．（1）若复数z是实数，求m的值；（2）若复数z对应的点位于复平面的第二象限，求m的取值范围．2.随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的

6、总费用y（万元）有如表的数据资料：使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0（1）在给出的坐标系中做出散点图；（2）求线性回归方程=x+中的、；（3）估计使用年限为12年时，车的使用总费用是多少？（最小二乘法求线性回归方程系数公式=，=-）．1.在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，（1）求a2，a3，a4；（2）猜想数列{an}的通项an，并证明你的结论．2.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构

7、为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下： 支持不支持合计年龄不大于50岁____________80年龄大于50岁10____________合计______70100根据已知数据，把表格数据填写完整；能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．附：，，[来k已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是（t为参

8、数）．（1）若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求

9、MN

10、的最大值；（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．在直角坐