辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一4月份月考数学试题（含答案）

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1、集美高中高一数学月考卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．（）A．B．C．D．2．扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A．B．C．D．3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期在8月C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．《易经》是中

2、国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有5根阳线和1根阴线的概率为（）A．B．C．D．5．己知函数，图象关于y轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有　　A．7个B．8个C．9 个D．10个6．已知为第一象限角，若将角的终边逆时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是（）A．B．C．D．7．把的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为　　A．B．C．D．8．给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命

3、题；（2）命题．则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（　　）A．B．C．D．9．若，则（）A．B．C．D．210．某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是()A．B．C．D．11．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成

4、绩的中位数，众数和平均数分别是（）A．73.3，75，72B．73.3，80，73C．70，70，76D．70，75，7512．如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（）A．5米B．(4＋)米C．(4＋)米D．(4＋)米二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数f(x)＝cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函数，则tanθ等于___．14．已知函数y＝sin在区间[0，t]上

5、至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_____15．函数的图象为C，①图象C关于直线x＝π对称；②函数f(x)在区间内是增函数；③由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的序号为_________.16．记为不超过x的最大整数，如，，当时，函数的最大值是______（结果可用三角函数表示如）三、解答题（本大题共6小题，共70分)17．（1）化简（2）已知为第二象限角，化简班67班678班567818．已知三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）

6、.（Ⅰ）试估计班学生人数；（Ⅱ）从班和班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.19．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．20．某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]从少到多分成9组，制成样本的频率

7、分布直方图如图所示．（Ⅰ）求图中a的值；（Ⅱ）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；（III）在[1.5，2）、[2，2.5）这两组中采用分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．21．如图为函数图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.22．某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（单位：小时，其中对应凌晨0点）的函数近似满足,如图是函数的部分图象．（1）求的解析式；（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量（万千瓦

8、时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型模拟，当供电量小于企业用电量时，企业必须停产．初步预计