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《通用版2019版高考数学（文）二轮复习：专题检测（十六） 概 率（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题检测（十六）概率A组——“6＋3＋3”考点落实练一、选择题1．(2018·全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为( )A．0.3 B．0.4C．0.6D．0.7解析：选B 由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4.故选B.2．(2019届高三·湖北五校联考)已知定义在区间[－3,3]上的函数f(x)＝2x＋m满足f(2)＝6，在[－3,3]上任取一个实数x，则使得f(x)的值不小于4的概率为( )A.B.C.D.解析：选B ∵f(2)＝
2、6，∴22＋m＝6，解得m＝2.由f(x)≥4，得2x＋2≥4，即x≥1，而x∈[－3,3]，故根据几何概型的概率计算公式，得f(x)的值不小于4的概率P＝＝.故选B.3．(2019届高三·武汉部分学校调研)标有数字1,2,3,4,5的卡片各1张，从这5张卡片中随机抽取1张，不放回地再随机抽取1张，则抽取的第1张卡片上的数大于第2张卡片上的数的概率为( )A.B.C.D.解析：选A 5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，基本事件的总数n＝5×4＝20，抽得的第1张卡片上的数大于第2张卡片上的数的情况有：(2,1)，(3,1)，
3、(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)．共10种．故抽取的第1张卡片上的数大于第2张卡片上的数的概率P＝＝，故选A.4．(2018·洛阳第一次统考)在区间(0,2)内随机取一个实数a，则满足的点(x，y)构成区域的面积大于1的概率是( )A.B.C.D.解析：选C 作出约束条件表示的平面区域如图中阴影部分所示，则阴影部分的面积S＝×a×2a＝a2>1，∴14、在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为( )A.B.C.D.解析：选A 先后投掷两次骰子的结果共有6×6＝36种．以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的结果有(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3种，故所求概率为＝.6．(2019届高三·重庆六校联考)《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步．”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是( )A.B.C．1－D．1－解析：选D 如图，直
5、角三角形的斜边长为＝17，设其内切圆的半径为r，则8－r＋15－r＝17，解得r＝3，∴内切圆的面积为πr2＝9π，∴豆子落在内切圆外的概率P＝1－＝1－.二、填空题7．(2018·石家庄质量检测)口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1,2,3,4,5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为________．解析：一次摸出两个球，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个可能结果，其中两个球编号之和大于6的有(2,5)，(3,4)，(3,
6、5)，(4,5)，共4个可能结果，所以所求概率为＝.答案：8．已知实数x，y满足
7、x
8、≤3，
9、y
10、≤2，则任取其中的一对实数x，y，使得x2＋y2≤4的概率为________．解析：如图，在平面直角坐标系xOy中，满足
11、x
12、≤3，
13、y
14、≤2的点在矩形ABCD内(包括边界)，使得x2＋y2≤4的点在图中圆O内(包括边界)．由题意知，S矩形ABCD＝4×6＝24，S圆O＝4π，故任取其中的一对实数x，y，使得x2＋y2≤4的概率P＝＝＝.答案：9．从正五边形ABCDE的5个顶点中随机选择3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的概率是________．解析：
15、从正五边形ABCDE的5个顶点中随机选择3个顶点，基本事件总数为10，即ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的种数为5，即△ABD，△ACD，△ACE，△BCE，△BDE，所以以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的概率P＝＝.答案：三、解答题10．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，得到数据分组区间为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的人数分别为2,3,11,14
16、,11,9.(1)估计该企业的职工对该
