2019年高三数学最新信息卷八文（含答案）

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1、2019年高考高三最新信息卷文科数学（八）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·延安模拟]

2、已知集合，，则（）A．B．C．D．2．[2019·衡阳联考]在三个复数，，中，有且仅有一个纯虚数，则实数为（）A．0或2B．0C．1D．23．[2019·山南模拟]以下说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题存在，使得，则：对任意，都有D．若且为假命题，则，均为假命题4．[2019·宣城期末]函数的图象可能是（）A．B．C．D．5．[2019·南昌外国语]右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的，分别为1

3、6，20，则输出的（）A．0B．2C．4D．16．[2019·广州测试]已知，其中，则（）A．B．C．D．7．[2019·永州模拟]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．[2019·益阳模拟]如图所示的三个统计图分别是随机抽查甲，乙，丙三地的若干个家庭教育年投入（万元），记表示众数，表示中位数，表示平均数，则根据图表提供的信息，下面的结论正确的是（）A．，B．，C．，D．，9．[2019·萍乡期末]矩形中，，，沿将矩形折起，使面面，则四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．10．[20

4、19·滨州期末]已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）A．3B．C．4或D．3或411．[2019·陕师附中]已知函数，若等比数列满足，则（）A．2019B．C．2D．12．[2019·甘肃诊断]函数的图象关于直线对称，如图所示，则方程的所有根之和为（）A．8B．6C．4D．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·平罗中学]某中学为调查在校学生的视力情况，拟采用分层抽样的方法，从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查，已知该校高一、高二、高三年级的

5、学生人数之比为，则应从高三年级学生中抽取______名学生．14．[2019·马鞍山二中]设实数、满足约束条件，则的取值范围是______．15．[2019·德州模拟]数列的前项和为，若，，，则_____．16．[2019·河南名校]已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·抚顺一模]已知，，分别是的三个内角，，的对边，若，角是最小的内角，且．（1）求的值；（2）若的面积为42，求的值．18．（12分）[2019·马鞍山

6、一模]如图，四棱锥中，，，，为中点，，．（1）证明：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积．19．（12分）[2019·福建毕业]“工资条里显红利，个税新政入民心”．随着2019年新年钟声的敲响，我国自1980年以来，力度最大的一次个人所得（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段．某从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在26岁岁（2009年年）之间各年的月平均收入（单位：千元）的散点图：注：年龄代码分别对应年龄岁．（1）由散点图知，可用回归模型拟合与的关系，试根据有关数据建立关于的回归方程；（2）如果该从

7、业者在个税新政下的专项附加扣除为3000元/月，试利用（1）的结果，将月平均收入视为月收入，根据新旧个税政策，估计他36岁时每个月少缴交的个人所得税．附注：1．参考数据：，，，，，，，其中；取，．2．参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，．3．新旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下：20．（12分）[2019·南开中学]已知，是椭圆上两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设为坐标原点，为椭圆上一动点，点，线段的垂直平分线交轴于点，求的最小值．21．（12分）[2019·九江二模]已知函

8、数．（1）试讨论函数的单调性；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2019·玉溪一中]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度