初三数学开学月考压轴题特训 附答案

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1、初三数学开学月考压轴题特训1.【解答题】已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0．1小题1.当y1-y2=4时，求m的值．答案：解：设反比例函数的解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点A(-4，-3)，∴k=-4×(-3)=12，∴反比例函数的解析式为y=，∵反比例函数的图象经过点B(2m，y1)，C(6m，y2)，∴y1==，y2==，∵y1-y2=4，∴=4，∴m=1．2小题2.如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐

2、标(不需要写解答过程)．答案：解：设BD与x轴交于点E．∵点B(2m，)，C(6m，)，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，∴D(2m，)，BD==．∵三角形PBD的面积是8，∴BD·PE=8，∴·PE=8，∴PE=4m，∵E(2m，0)，点P在x轴上，∴点P坐标为(-2m，0)或(6m，0)．解析(1)先根据反比例函数的图象经过点A(-4，-3)，利用待定系数法求出反比例函数的解析式为y=，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y1==，y2==，然后根据y1-y2=4列出方程=4，解方程即可求出m的值；(2)设BD与x轴交于点

3、E．根据三角形PBD的面积是8列出方程·PE=8，求出PE=4m，再由E(2m，0)，点P在x轴上，即可求出点P的坐标．2.【解答题】已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．x…-4-3-2-11234…y…12-2-1--…1小题1.依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象．答案：解：由统计表可知：y=．2小题2.在这个函数图象上有一点P(x，y)(x<0)，过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x-2交于A、B两点，若△PAB的面积等于，求出P点坐标．答案：解：如图所示：设点P(x，)，则点A(

4、x，x-2)，由题意可知△PAB是等腰直角三角形，∵S△PAB=，∴PA=PB=5，∵x<0，∴PA=yP-yA=-x+2，即-x+2=5，解得：x1=-2，x2=-1，∴点P(-2，1)或(-1，2)．解析(1)根据统计表可知xy=-2，即y=，再根据表格描点即可画出图象；(2)设点P(x，)，则点A(x，x-2)，由题意可知△PAB是等腰三角形，可列出-x+2=5，从而可求出x的值．3.【解答题】已知点A(a，m)在双曲线y=上且m<0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．1小题1.如图1，当a=-2时，P(t，0)是x轴上的动点，将点B绕点P顺

5、时针旋转90°至点C，①若t=1，直接写出点C的坐标；②若双曲线y=经过点C，求t的值．答案：解：①如图1-1中，由题意：B(-2，0)，P(1，0)，PB=PC=3，∴C(1，3)．②图1-2中，由题意C(t，t+2)，∵点C在y=上，∴t(t+2)=8，∴t=-4或2．2小题2.如图2，将图1中的双曲线y=(x>0)沿y轴折叠得到双曲线y=-(x<0)，将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=-(x<0)上的点D(d，n)处，求m和n的数量关系．答案：解：如图2中，①当点A与点D关于x轴对称时，A(a，m)，D(d，n)，∴m+n=0．

6、②当点A绕点O旋转90°时，得到D′，D′在y=-上，作D′H⊥y轴，则△ABO≌△D′HO，∴OB=OH，AB=D′H，∵A(a，m)，∴D′(m，-a)，即D′(m，n)，∵D′在y=-上，∴mn=-8，综上所述，满足条件的m、n的关系是m+n=0或mn=-8．解析(1)①如图1-1中，求出PB、PC的长即可解决问题；②图1-2中，由题意C(t，t+2)，理由待定系数法，把问题转化为方程解决即可；(2)分两种情形①当点A与点D关于x轴对称时，A(a，m)，D(d，n)，可得m+n=0．②当点A绕点O旋转90°时，得到D′，D′在y=-上，作

7、D′H⊥y轴，则△ABO≌△D′HO，推出OB=OH，AB=D′H，由A(a，m)，推出D′(m，-a)，即D′(m，n)，由D′在y=-上，可得mn=-8．4.【解答题】如图，反比例函数y=(x>0)过点A(3，4)，直线AC与x轴交于点C(6，0)，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．1小题1.求k的值与B点的坐标．答案：解：把点A(3，4)代入y=(x>0)，得k=xy=3×4=12，故该反比例函数解析式为：y=．∵点C(6，0)，BC⊥x轴，∴把x=6代入反比例函数y=，得y==6．则B(6，2)．综上所述，k的值是12，B点

8、的坐标是(6，2)．2小题2.在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标．答案：解：如图：①当