【初二下数学】2019华育八下期中卷

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1、2018学年第二学期期中考试初二数学试卷2019.4.17（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空题（每空2分，共28分）1.已知，则_________2.下列关于的方程：（1）；（2）；（3）；（4）；其中是整式方程的有__________3.方程的根为__________4.如图所示，在梯形中，，对角线，且，，则这个梯形中位线的长等于__________5.关于、的方程组的解为___________6.某超市用2500元购进一批水果，销售过程中损耗水果10千克.已知超市每千克水果的售价比进价多1元，全部售完共赚440元，则这批水果每千克的进

2、价为__________元7.关于、的方程组有两组相等的实数根，则__________8.定义一种新的运算，使，则方程的实数根为_________9.关于的方程无实根，则的取值范围为__________10.已知的周长为2，联结三边中点构成第二个三角形，再联结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2020个三角形的周长是__________11.已知，则________12.在中，，，，分别取、的中点、，则线段__________13.关于的方程有增根，则__________14.已知实数，，满足，，则的值是_________二、选择

3、题（每题3分，共12分）15.如图所示，已知四边形，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动而点不动时，那么下列结论成立的是（）、线段的长逐渐增大、线段的长逐渐减少、线段的长不变、线段的长不能确定16.为响应“传统文化进校园”的号召，我校举行了书法比赛，为鼓励获奖同学，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用率1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为元/支，那么下面所列方程正确的是（）、、、、17.下列无理方程有解的有（）（1）；（2

4、）；（3）；（4）；（5）；、1个、2个、3个、4个18.下列说法正确的是（）（1）二项方程的解的个数为1或2；（2）两个不同的二元二次方程一定可以组成一个二元二次方程组；（3）是分式方程；（4）的实数解有两组；（5）关于的方程，当，时，方程一定有4个实数根.、0个、1个、2个、3个三、解方程（组）（每题5分，共25分）19.20.21.22.23.解关于的方程：（为正整数，）四、列方程（组）解应用题（8分）24.华育中学为了迎接20周年校庆，决定对学校进行整修，于是与沪上某知名建筑公司商谈该工程项目.（1）因为要在教学楼的教室内安装空调，所以需要

5、对现有的电路进行重新铺设.预计需要重新铺设6240米的电线，由于采用了新的铺设方法，现计划每天铺设的长度比原计划增加156米，因而可以比原计划提前两天完成，求现计划每天铺设多少米的电线.（2）据建筑公司预测，整个工程需要35天完成；如果每个工人每天多工作2小时，则工期可以缩短5天；如果增加6名工人，每人每天再多工作1小时，则工期可以再缩短十天.请计算原来施工的工人有多少名？每人每天工作多少小时？五、解答题（25题6分，26题6分，27题6分，共18分）25.如图，在梯形中，，点在上，，且交于点，联结，.（1）如果，，求的长（2）若为的中点，求证：2

6、6.已知关于、的方程组有两组不同的实数解，，且，（1）求的取值范围；（2）如果、为等腰三角形的两边，试求的取值范围.27.关于的方程：有且只有一个实数根，求的取值范围.六、综合题（9分）28.如图1，函数的图像于矩形的边交于点，点在轴的正半轴，点在轴的正半轴，点的坐标是，其中，点在线段上，，设点在该函数图像上，且它的横坐标为.（1）当时，则_______（用含的代数式表示）；（2）如图2，在（1）的条件下，若恰好是以为腰的等腰三角形，求的值；（3）取中点为，是否存在点，使得以为斜边的直角三角形的直角顶点落在矩形的一边上（除边外），且同时满足垂直于这

7、条边，度.若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.