CMOS石英晶振最优起振条件分析与电路设计

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1、CMOS石英晶振最优启振条件分析与电路设计摘要：本文基于自动控制原理，对PierceCMOS晶振电路的启振条件作了详细的分析，对电路中影响石英晶振起振的各种寄生参数作了深入研究，结合Matlab对理论分析作了验证，并以15Mhz晶振为例，设计了一个保证晶振可靠起振的最优反相器，最后通过HSPICE模拟进一步验证了理论分析的正确性。关键词：CMOS；石英晶振；启振条件Theoptimumstart-upconditionsanalysisandCircuitdesignofCMOSCrystalOscillatorJiangRenji

2、e(SchoolofComputerScience,NationalUniversityofDefenseTechnology)Abstract：Thispaperinvestigatesthestart-upconditionsinPierceCMOScrystaloscillatorbaseupontheauto-controlprinciple.Theeffectofoscillatorstart-upconditionscausedbycrystalcircuitparasiticshasbeenanalyzedtheore

3、ticallyindetail.TheresultoftheoreticalanalysisisverifiedusingMatlab,andtheoptimuminverterwhichcanguaranteecircuitoscillatereliablyhasbeendesignedforthe15Mhzcrystaloscillatorasanexample.Finally,usingHspicesimulation,thecorrectnessofthetheoreticalanalysisisverifiedfurthe

4、r.Keywords：CMOS,Crystaloscillator,Start-upconditionI.引言在现代电子系统中，PierceCMOS晶振电路，作为时钟发生器，得到越来越广泛的应用[1][2][8][10]。基于CMOS反相器的石英晶体振荡器是一种常用的结构，然而，以前的分析直接从电路结构入手，没有把晶振电路作为一个控制系统来分析，也没有很好的关注晶振中寄生参数对振荡器起振的影响[8][10]，只是说明了反相器在某一尺寸可以起振，并没有说明怎样设计一个反相器，使其尺寸在一个范围内都能使晶振电路可靠起振，以及怎么使其快速

5、起振。晶振电路在固定偏置下，即使环路增益满足“巴克豪森准则”，振荡器似乎能够振荡，而实际上如果环路增益太大，电路也不能起振。本文针对这些问题，把晶振电路从控制系统的角度，结合自动控制原理进行理论分析，详细说明了各种参数对电路性能的影响，得到使晶振电路起振的环路增益的范围，并结合Matlab得到一个最优值，最后以15MHz晶振电路设计为例，在SMIC130nmCMOS工艺下，通过Spice模拟验证理论分析的正确性。II.原理石英谐振器简称晶体，是晶体振荡的核心原件，它由石英晶体片、电极、支架及其他辅助装置组成，是利用石英晶体的压电效应

6、原理制成的电、机械振荡系统。如图1是石英晶振的等效电路。石英晶振由等效电阻R0、等效电感L0和等效电容C0组成的串联振荡回路与静态电容C3并联组成。在等效电路中，L0、C0组成串联谐振电路，谐振频率为[5]：(1)而L0、C0又与C3组成并联谐振回路，谐振频率为：(2)当工作频率时，晶体呈容性；当工作频率时，晶体呈感性；而当工作频率时，晶体呈容性。晶体在晶体振荡器主振级的振荡电路中呈现感性，即工作频率满足。如图2是常用的Pierce振荡器拓扑图。Pierce振荡器电路用并联反馈电阻Rf引进直流偏置。在电路起振时，Rf使得反向器的Vi

7、n≈Vout≈Vdd/2。为了减小晶振上的负载电阻，这些偏置电阻在工艺和有源器件的特性允许的情况下要尽可能的大，当振荡频率为1MHz~~20MHz时，Rf典型值为1MΩ~~10MΩ范围。反相器提供了必要的增益并产生180°相移，电容C1和C2设置电路的反馈因子，结合晶振的感抗产生振荡所需的另外180°相移，在加上反相器提供的180°相移，只要电路环路增益满足“巴克豪森准则”[3]：(3)那么电路就会在处起振。这两个条件是必须的但还不充分，在存在温度和工艺变化的情况下为了确保振荡，典型地我们将选择环路增益至少两倍或三倍于所要求的值。图

8、2所示的振荡器的小信号模型如图3所示，这可以用来确定振荡器的起振条件。跨导gm取决反相器以及电路的偏置条件，电阻R1和R2分别表示总的输入输出阻抗。电容C1和C2包括有源器件电容和电路产生寄生电容。R0、C0和L0构成晶振的等效电路。