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1、数据结构课程设计题目：汉诺威塔班级：姓名：学号：同组人姓名：起迄日期: 课程设计地点: 指导教师：评阅意见：成绩评定：评阅人：日期：目录目录9一、前言二、系统功能分析2.1汉诺威塔问题2.2解析汉诺威塔问题三、总体设计四、详细设计五、系统实现六、结论结束语参考文献附录99一、前言汉诺威塔是一款集娱乐与运算的智力游戏，它不仅能使人在休闲的时候放松心情，而且还能在玩的过程中不断的提高你的思维能力。本设计着手于怎么运算出n层汉诺威塔的解决方案，然而经过不断的调试以及自己的在做的过程
2、中也不断的去尝试着怎么自己能过汉诺威塔多少层，经过几个星期的努力，以及不断的调试，我发现我能把7层的汉诺威塔玩过已经是很不错了。如想玩下去的，只要你能记得那些步骤，那么这汉诺威塔也不是什么难的了。本设计如有差错，望各位谅解，在此我诚恳的希望大家能提出意见，以便我能及时修改。汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为
3、帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏。二、系统功能分析科技奖励工作是推动科学技术进步的一项重要的激励机制，对促进国家和地方社会经济发展，调动广大科研工作者的积极性具有重大作用。实践证明，网络技术的运用有利于更快地促进科技成果的利用，从而有利于发展科技生产力，繁荣国家和地方社会经济生活。本设计可以实现从2到n层的汉诺威塔以供玩
4、家思考和了解其运行过程。本设计通过一系列的实践证明了前九层汉诺威塔的准确性，根据本人推论，以后的每一层的准度应该与事实相符，鉴于工作量实在太大，故而敬请各为原谅！2.1汉诺威塔问题n阶汉诺威塔问题：有三根杆子A,B,C。A杆上有n个碟子每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面把所有碟子从A杆全部移到C杆上经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：9如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C2.2解析汉诺威塔问题下面用归纳法证明n阶汉诺威塔问题，可以用n层二叉树描述，而
5、且它的解就是该二叉树的中序遍历序列。用一个四元组(n,A,B,C)表示把n个盘子从A搬到C,中间可以借助B的n阶汉诺威塔问题。其中A、B、C的地位是相对的，第一个表示起始位置，最后一个表示终止位置，中间表示过渡位置。例如(n,A,B,C)表示把n个盘子从B搬到C，中间可以借助A的n阶汉诺威塔问题。用一个三元组((n),A,B)表示把第n个盘子从A直接搬到B。假设有两个盘子，要把两个盘子从A搬到C，即(2,A,B,C),就必须先把第1个盘子从A搬到B，即((1),A,B),再把第2个盘子从A直接搬到C，即((2),A,C),最
6、后把第1个盘子从B直接搬到C，即((1),B,C),序列((1),A,B),((2),A,C),((1),B,C)正好是以(2,A,B,C)为根，以(1,A,C,B)和(1,B,A,C)为左右孩子的二叉树的中序遍历序列(访问结点时，去掉过渡位置，盘子数加括号)(见图1)，其中双亲结点与左孩子的关系是，盘子个数减1，过渡位置和终止位置交换，与右孩子的关系是，盘子个数减1，起始位置和过渡位置交换。假如有n个盘子时，结论成立。现在假设有n+1个盘子。要把n+1个盘子从A搬到C，即(n+1,A,B,C)，必须先把前n个盘子从A搬到C
7、，即((n+1),A,C)，最后把前n个盘子从B搬到C，即(n,A,B,C)。序列(n,A,C,B),((n+1),A,C),(n,B,A,C)正好是以(n+1,A,B,C)为根，以(n,A,C,B)和(n,B,A,C)为左右孩子的二叉树的中序遍历顺序(中序遍历左子树，访问根结点，中序遍历右子树)(见图2)。而左右子树都是n阶汉诺威塔问题，结论也成立。到此证明完毕。如下所示：图（a）汉诺威塔问题状态图图（b）n阶和3阶汉诺威塔问题状态图99三、总体设计首先建立一个程序。然后创建类Hanoi，将公有继承和私有继承分好类。其次建
8、立各类函数：voidHanoi::move(intnumDisk,stringinit,stringdesti,stringtempl)voidHanoi::moveOne(intnumDisk,stringinit,stringdesti)voidHanoi::Solve()最后构建主函
