复合场归纳

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1、带电粒子在复合场中运动题型方法点拨带电粒子在复合场中运动问题，是高考的必考题型。所谓复合场是指电场、磁场、重力场并存的场，常见的复合场问题可归为以下三大类。一、带电粒子在复合场中做直线运动1．带电粒子在复合场中做匀速直线运动方法攻略粒子所受合外力为零时，所处状态一定静止或匀速直线运动。类型一：粒子运动方向与磁场平行时（洛伦兹力为零），电场力与重力平衡，做匀速直线运动。类型二：粒子运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力、电场力与重力平衡，做匀速直线运动。正确画出受力分析图是解题的关键。例1.设在地面上方的真空中，存在的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和

2、磁感应强度的方向相同，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T，今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向（角度可以用反三角函数表示）。解析：（1）根据带电粒子做匀速直线运动的条件，可知带电粒子所受的电场力，重力、磁场力一定在同一竖直平面内，合力为零，如图1所示，质点的速度方向一定垂直于纸面向外。由共点力平衡的条件可知：，则（2）设磁场力方向与重力方向的夹角为θ，将电场力和洛仑兹力方向垂直于重力方向分则有：，解得，θ=arc

3、tan0.75即磁场方向是沿着与重力方向夹角θ=arctan0.75，且斜向下方的一切方向。点评：该题没有给出图示，需要学生自己在空间建立电场、磁场的方向以及三个共点力平衡的物理情景，对学生的知识和能力要求比较高。2．带电粒子在复合场中做变速直线运动方法攻略类型一：如果粒子在复合场中受轨道、支撑面、轻绳或轻杆等有形的约束时，可做变速直线运动。解题时只要从受力分析入手，明确变力、恒力及做功等情况，就可用动能定理、牛顿运动定律、运动学相关知识进行求解。例2.质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。匀强电场和匀强磁

4、场的方向如图2所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。解析：设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同）受力分析如图3。当洛伦兹力和电场力大小相等时，即qBv=Eq，在竖直方向上只受重力，合力最大，加速度最大，即am=g。当摩擦力和重力大小相等时，竖直方向上合力为零，速度达到最大值。则竖直方向上：；水平方向上：。联立解得：类型二：在无有形约束条件下，粒子受洛伦兹力、电场力、重力作用下，使与速度平行的方向上合力不等于零，与速度垂直的方向上

5、合力等于零，粒子将做匀变速直线运动。明确这一条件是解题的突破口。例3.质量为m，电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成θ角射出，如图4所示，如果在空间加上一定大小的匀强电场和匀强磁场后，能保证小球沿v0方向做匀减速直线运动，试求所加匀强电场的最小值和匀强磁场的方向，加了这个二个场后，经多长时间速度变为零?解析：由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做匀减速直线运动，可知垂直v0方向上合外力为零，根据力的分解得，重力与电场力的合力沿v0所在直线.，磁场方向平行于v0所在直线。建如图5所示坐标系，设场强E与v0成φ角，则受力如图：由牛顿第二

6、定律可得①②由①式得：③由③式得：φ=90°时，E最小为：，其方向与v0垂直斜向上，将φ=90°代入②式可得a=-gsinθ。即在场强最小时，小球沿v0做加速度为a=-gsinθ的匀减速直线运动，设运动时间为t时速度为0，则：0=v0-gsinθt。可得：点评：本题重在挖掘隐含条件：据“保证小球仍沿v0方向做匀减速直线运动”的条件，推测重力和电场力在垂直于v0方向合力为零，磁场方向平行于v0所在直线，考查学生分析综合能力及思维发散能力。二、带电粒子在复合场中的曲线运动1．带电粒子在复合场中做圆周运动方法攻略类型一：匀速圆周运动带电粒子在复合场

7、中做匀速圆周运动时，必定有其它力与恒定的重力相抵消，以确保合力大小不变，方向时刻指向圆心。一般情况下侧重考查重力恰好与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力，粒子在竖直平面内做圆周运动这类题，它的隐含条件就是重力恰好与电场力平衡。例4.场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．粒子带负电，且q=m/EB．粒子顺时针方向转动C．粒子速度大小为V=BRg/ED．粒子的机械能守恒解析：粒子做匀速圆周运动，受力分析如图7所示：所

8、以粒子必需带负电。由于粒子做匀速圆周运动，则有，解得：。洛伦兹力提供向心力，则。联立解得。除重力做功之外，还有电场力做功，因此粒子的机械能不守恒。故答案为ABC变式