上海市黄浦区九年级数学上学期期末调研测试试题沪科版

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1、上海市黄浦区九年级数学上学期期末调研测试试题沪科版一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1．已知二次函数的图像大致如图所示，则下列关系式中成立的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为，则原来抛物线的表达式为（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．在△ABC中，∠C=90°，则下列等式成立的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的

2、是（▲）（A）OC=1，OD=2，OA=3，OB=4；（B）OA=1，AC=2，AB=3，BD=4；（C）OC=1，OA=2，CD=3，OB=4；（D）OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．5．如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令，则=（▲）（A）1；（B）；（C）；（D）2．6．如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC.现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（▲）（A）20°；（B）40°；（C）60°；（D）80°．EDCBAF二、填空题：（本大题共

3、12题，每题4分，满分48分）7．已知a、b、c满足，则=▲．8．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，（第8题）EF∥AB，如果AD∶DB=3∶2，那么BF∶FC=▲．9．已知向量为单位向量，如果向量与向量方向相反，且长度为3，那么向量=▲．（用单位向量表示）10．已知△ABC∽△DEF，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F，如果∠A=40°，∠E=60°，那么∠C=▲度.11．已知锐角，满足tan=2，则sin=▲．12．已知点B位于点A北偏东30°方向，点C位于点A北偏西30°方向，且AB=AC=8千米，那么BC=▲

4、千米．13．已知二次函数的图像开口向下，且其图像顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为▲（表示为的形式）．14．已知抛物线开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变▲．（填“大”或“小”）15．如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.已知AC=6，AB=8，BC=10，设EF=x，矩形DEFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为▲．（不必写出定义域）GCABBDFECAG（第15题）（第16题）16．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=

5、6，AC=9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是▲．AGFEDCB17．如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CE∶EB=1∶2，BC∶AB=3∶4，AE⊥AF，则CO∶OA=▲．DOECBAF（第17题）（第18题）18．如图，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，图中所有的连线长均相等，则cos∠BAF=▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：.20．（本题满分10分）用配方法把二次函数化为的形式，再指出

6、该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC的中点，CE⊥BD交AB于点E.EDCBA（1）求tan∠ACE的值；（2）求AE∶EB.22．（本题满分10分）如图，坡AB的坡比为1∶2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上.（1）试问坡AB的高BT为多少米？NMDCBAHT（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH.（精确到米

7、，1.73，1.41）23．（本题满分12分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.EDCBA（1）求证：∠CDE=∠ABC；（2）求证：AD•CD=AB•CE.24．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线过点（﹣2，0）.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式.Oxy25．（本题满分1

8、4分）如图，线段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，点C为射线DP上一点，BE平分∠ABC交线段AD于点E（不与