中考数学试题分类汇编 知识点23 相交线与平行线

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1、知识点23相交线与平行线一、选择题1.（xx山东滨州，3，3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°第3题图【答案】D【解析】∵两直线平行，同旁内角互补，又∵对顶角相等，故∠3＋∠4＝180°。【知识点】平行线的性质和对顶角相等2.（xx四川泸州，5题，3分）如图1，直线a//b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.70°C.80°　D.110°第5题图【答案】C【解析】因为a//b，所以∠BAD=∠1，因为∠1=50°，所以∠BAD

2、=50°，因为AD平分∠BAC，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=80°【知识点】平行线性质，角平分线，邻补角3.（xx四川绵阳，3，3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°，那么∠1的度数是A.14°B.15°C.16°D.17°【答案】C.【解析】解：如图，根据题意可得，如果∠2=44°，则∠3=60°-∠2=16°，所以∠1=∠3=16°.故选C.【知识点】平行线的性质4.（xx浙江金华丽水，3，3分）如图，∠B的同位角可以是（）．A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】D．【解析】根据同位角的定义，得∠B

3、的同位角是∠4，故选D．【知识点】同位角的识别5.（xx浙江衢州，第2题，3分）如图，直线a，b效直线c所截，那么∠1的同位角是（）第2题图A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【答案】C【解析】本题考查了同位角概念，解题的关键掌握同位角的判断方法．方法（1）在两条直线得同侧，且在第三条直线得同侧故选C.方法（2）体现“F”型得角只有C，故选C.【知识点】同位角；6.（xx山东聊城，4，3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）A.110°B.115°C.120°D.125°【答案】C【解析】方法一：如图所

4、示，过点D作DM∥EF∥AB，∠CDM+∠BCD=180°，∠EDM+∠DEF=180°，∵∠BCD=95°，∠CDE=25°，∴∠DEF=180°-∠EDM=180°-(∠CDM-∠CDE)=∠180°-∠CDM+∠CDE=∠180°-(∠180°-∠BCD)+∠CDE=∠180°-(∠180°-95°）+25°=120°.方法一：如图所示，反向延长EF交CD于点N，∵AB∥EF，∴∠DNE=∠BCD=95°，∵∠CDE=25°，∴∠DEF=∠DNE+∠CDE=95°+25°=120°.【知识点】平行线的性质、三角形内外角的关系7.（xx山东潍坊，5，3分）把一副三角板放在同一水平桌面上

5、，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．82.5°【答案】C【解析】如图所示，过点C作CF∥AB，∴∠ACF=∠A=45°，∵AB∥DE，∴CF∥DE.∴∠FCD=∠D=30°.∴∠1=∠ACF+∠DCF=45°+30°=75°.故选择C.【知识点】平行线的性质8.（xx年山东省枣庄市，3，3分）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中两点分别落在直线上，若，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据平行线的性质，两直线平行内错角相等可得∠2=∠ABC+∠1，再将已知的∠1的度数和∠ABC的度

6、数代入可求得∠2=30°+20°=50°，故选D.【知识点】平行线的性质9.（xx四川省达州市，4，3分）如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为（）．A．30°B．35°C．40°D．45°第4题图【答案】B．【解析】如图，∵AB∥CD，∠1＝45°，∴∠4＝45°，∵∠3＝80°，∴∠2＝35°．故选B.【知识点】平行线的性质；三角形的外角10.（xx山东临沂，3，3分）如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是()第3题图A．42°B．64°C．74°D．106°【答案】C【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠CBD＋∠D=180°，∵∠D

7、＝42°，∠CBA＝64，∴∠CBD=180°－42°－64°=74°，故选C.【知识点】平行线的性质三角形内角和11.（xx四川省德阳市，题号3，分值：3）如图，直线a∥b，c，d是截线且交于带你A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（）A.40°B.50°C.60°D.70°【答案】A.【解析】∵a∥b，∴∠1=∠3=60°，∠2=∠4=100°.∵∠4+∠5=180°，∴∠5=80°.∴∠A=180°-∠3-