[中学联盟]内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册：第六章实数导学案

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1、课题：6.1平方根(1)课型：新授主备人：原雪花学习目标1、了解算术平方根的概念；2、会求一个正数的算术平方根并会用符号表示。学习重点算术平方根的概念和求法学习难点算术平方根的符号表示学习过程批注【复习准备】1、计算：52=,(~5)2=,02=1I0.032=,

2、-

3、=,202=11(5丿2、已知一个正方形的边长为3cm,则这个正方形的面积为cm2；若该正方形的边长为d,则其面积为O【自主学习】1、问题：学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25為2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。要想裁出这块正方形画布你需要知道什么？那么这个正方形的边长应取多少-?正方形的面积19163

4、6425边长上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。2、若正方形的面积如下，请填表:3,、思考：已知一个正数的平方，怎样求出这个数呢？(同桌互说)4、知识解读:（1）算术平方根的概念：一般地，如果一个正数X的平方等于Q,即那么这个正数兀叫做d的算术平方根。例如：因为52=25,所以5是25的算术平方根（也可以说成“25的算术平方根是5”）。（2）规定：0的算术平方根是0（3）算术平方根的表示方法。的算术平方根记为需，读作’例如：25的算术平方根是5,5、小试牛刀：（1）下列叙述正确的是（A、0.4的算术平方根是0.02C、丄的算术平方根是丄648根号d”。其中，Q叫做被开

5、方数。可以简记为V25=5O）B、17是-17?的算术平方根D、一4是16的算术平方根（2）求下列各数的算术平方根:①10000②鲁③0.04解：①因为（）2=10000,所以10000的算术平方根是即Vioooo=（3）说出下列各式的意义，并直接写出其结果。①V4③Vo.00162、回顾本节课的学习过程，给自己一个评价。【课堂检测】班级：姓名：组别：评价：1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025(2)1219(4)1—162、填空：（1）-加=【拓展训练】3、要使丘N有意义，则g的取值范围是（A、a>0B、C、a>-44、估计顾的值（）A、在3到4之间B、在4到5之间C、在5到6之

6、间D、在6到7之间5、如果一个数存在算术平方根，那么（）A、它的算术平方根只有一个，并且是正数B、它的算术平方根一定小于它本身C、它的算术平方根必是一个非负数D、它的算术平方根不可能等于它本身6、VF6的算术平方根是课题:6.1平方根（2）课型：新授主备人：廖雪花1、通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;2、通过探究的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学习目标学思想；3、了解无限不循环小数的特点；4、会通过估计，比较两数的大小。学习重点估计一个数的算术平方根的值的范围.亠」1、探究血大小的过程；学习难自八'

7、2、估计一个数的算术平方根的值的范围学习过程批

8、注【复习准备】1、如果一个正数兀的平方等于a,即,那么这个正数兀就叫做a的,记为,读作“根号Q”。2、0.81的算术平方根是；0的算术平方根是;36的算术平方根是；的算术平方根是・3、被开方数越大，对应的算术平方根也o这个结论对于所有的都成立。4、比较大小：V8V10V658【自主学习】♦认识血，感受血的大小1、探究活动一：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢?探究活动一要求：（1）独立思考、动手剪拼（2）小组交流（要求每一个同学大胆发言，介绍自己的作法，小组长进行汇总）(3)小组代表登台汇报，看哪个小组的方法最多。2、思考：这个面积为2的大正方形的边长是多少呢？(小正

9、方形的对角线的长是多少呢？)1、探究活动二：血到底有多大呢?探究活动二要求：(1)结合前面所学内容做出估计，再利用计算器进行验证;(2)在三分钟内，看哪组得出的结果更加精确。4、跟踪练习：产〜、(1)你能估计岀后在哪两个整数范围之间？为什么？(实际上，许多正有理数的算'术平方根都是无限不循环小数(如石，V5,"等)。你知道什么是无限不循环小乜吗？试举两例。)(2)估计：的整数部分，5+屈的整数部分(3)比较下列各组数的大小：①两2②竽与0.5♦用计算器求一个数的算术平方根，探究规律1、用计算器求下列各式的值：（1）J3136（2）V2（精确到0.001）2、探究活动三：（1）利用计算器计算

10、，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?•••V0.0625J0.625V625V625V625J6250762500•••••••••规律：（2）①利用计算器计算侖（精确到0.001）并利用你发现的规律完成表格a/0.03V300a/30000①你能根据馆的值说岀顶是多少吗？【合作交流】问题：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长