大学物理(二)习题参考答案

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1、大学物理（二）习题参考答案14-2、若理想气体的体积为V,压强为p，温度为T，一个分子的质量为m,k为玻耳兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为多少？解：由理想气体状态方程得理想气体的分子数14-8、温度为0ºC和100ºC时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV，气体的温度需是多少？解：（1）（2）（3）℃14-9、某些恒星的温度可达到约1.0×108K，这是发生聚变反应（也称热核反应）所需的温度。通常在此温度下恒星可视为由质子组成。求：（1）质子的平均动能是多大？（2）质子的方均根速率是多

2、大？解：（1）质子的平均动能为(2)质子的方均根速率是或14-12、解：(1)11(2)14-17、解：（1）（2）14-18、解：已知，V，P，i15-2解：已知Q,由，，外界对系统做功。15-52mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度从200K上升到500K。若该过程为准静态过程，气体吸收的热量为多少？若为非准静态过程，气体吸收的热量又为多少？解：已知T1，T2(1)(2)15-11在300K的温度下，2mol理想气体的体积从等温压缩到11，求在此过程中气体做的功和吸收的热量。解：气体做的功等温过程理

3、想气体的内能不变，即，由热力学第一定律得气体吸收的热量15-221摩尔理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。解：卡诺循环的效率从高温热源吸收的热量循环中所作的功传给低温热源的热量或15-23一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸

4、收的总热量(各过程吸热的代数和)．解：由图，pA=300Pa，pB=pC=100Pa；VA=VC=1m3，VB=3m3．(1)C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得TC=TApC/pA=100K．B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得TB=TCVB/VC=300K．(2)各过程中气体所作的功分别为11A→B：=400J．B→C：W2=pB(VC－VB)=-200J．C→A：W3=0(3)整个循环过程中气体所作总功为W=W1+W2+W3=200J．因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热Q=W+Δ

5、E=200J．Ap(Pa)OV(m3)12310020030015-34一可逆卡诺热机，高温热源温度是400K.每一循环从此热源吸进100J热量并向一低温热源放出80J热量。求：（1）低温热源温度；（2）此循环的热机效率。解：(1)由可逆卡诺热机效率得(2)此循环的热机效率16-8一水平弹簧振子系统，弹簧的劲度系数为50N/m，振子的质量为0.5kg，现将弹簧自平衡位置拉长0.1m并给振子一离开平衡位置的速度，其大小为1.0m/s，求该振子的振动方程。解：振动的圆频率振幅11初相而，因此所以，振子的振动方程为16-9轻质弹簧竖直悬挂质

6、量为的物体，弹簧的静止形变为．初始时刻。求：（1）振动方程；（2）时刻物体的速度、加速度。解：（1）弹簧的劲度系数为又11∴（2）16-10如图所示为简谐振动的x-t曲线，测得振子振动频率为50Hz。求：（1）振动方程；（2）振子从初始位置到第二次通过平衡位置所用的时间。解：（1）设简谐振动的振动方程为：从图可知：于是有11由于所以简谐振动的振动方程为：（2）周期振子从初始位置到第二次通过平衡位置所用的时间为：17-4：解：（1）由题中波函数可知，波上质元相位为将，代入，可得。（2）将代入相位表达式，可得，解得。（3）将代入相位表达式

7、，可得，17-5时刻的绳波波形如图所示,绳中张力为1N,线密度为40g/m。求:（1）波幅、波长、波速与波的周期；（2）波函数；（3）绳上质元的最大速度和加速度。解：（1）由图可知振幅波长波速（为与波长相区别，用ρ表示线密度）11周期（2）设波函数为则有由图可知，故波函数为（3）圆频率质元的最大速度为质元的最大加速度为17-6：解：（1）由图可知，对于原点有，，，将其代入波函数可得。因时，该质元振动方向向下，11取由图可知波函数为（2）由图可知17-12如图所示,介质中A,B两点相距20m,有两相干波源发出的平面简谐波列沿A,B连线相

8、向传播，波长3m。当向右传播的波到达A处时为波峰，向左传播的波到达B处时为波谷。求AB之间因干涉而静止的各点的位置。解：取点A为坐标原点，沿AB方向作X轴。设P为A、B间的一点，坐标为x,在点P，两波引起的振动的相位差是