2013年北京市丰台区初三数学一模试卷及答案

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1、丰台区2013年初三统一练习（一模）数学试卷2013.5.8一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-2的倒数是A．2B．-2C．D．2．第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办.据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展.业界专家预测，北京园博会接待游客将达20000000人次，堪称园林版的“奥运会”.将20000000用科学记数法表示为A．B．C．D．3．如图，下列水平放置的几何体中

2、，俯视图是长方形的是ABCD4．如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是A．12B．10C．9D．85．某中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为A区第2排1号到40号,小明同学从40张票中随机抽取一张,则他抽取的座位号为10号的概率是A．B．C．D．6．如图，直线、相交于点，，，则∠AOC等于AODBECA．54°B．46°C．36°D．26°7．某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是A．15,16B．13,14C．13,15D．14,14PyxO

3、yxOyxOyxOABCD8．如图，在中，，．动点P、Q分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与的函数关系的图象大致可以表示为ABCQ7二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．在函数y=中，自变量的取值范围是___________．　10．分解因式：=．11．某地铁站的手扶电梯的示意图如图所示．其中AB、CD分别表示电梯出入口处的水平线，∠ABC=135°，BC的长是m，135°ABCDh则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m．ABOCxDy12．我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是.（1）函

4、数的零点是；（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动，即先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解不等式组：EFDBCA15．已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．716．已知,求代数式的值．y17．如图，在平面直角坐标系x

5、Oy中，直线的图象与反比例函数的图象交于点A(1，m)，ABOCx与x轴交于点，过点A作轴于点．（1）求一次函数的解析式；（2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点的坐标．18．列方程或方程组解应用题：去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度．四、解答题（本题共20分，每小题5分)19．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD

6、=30°，∠BCD=45°，ABCD若AB=.求四边形的面积．CEOBAD20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）连结OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．721．某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台，各种电器的进货比例如图1所示，商场经理安排6人销售彩电，2人销售洗衣机，4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示．冰箱30%洗衣机15%冰箱彩电电器洗衣机每天每人销量（台）053图2图1电器彩电洗衣机冰箱前5天的销售总量（

7、台）15030请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题：（1）该电器商场购进彩电多少台？（2）把图2补充完整；（3）把表格补充完整；（4）若销售人员与销售速度不变，请通过计算说明哪种电器最先售完？22．操作与探究：M5M4M3M2M1OM0-55-55yx如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点的坐标为（1,0）．将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，，…，．（1）写出点M5的坐标；（2）求的周长；（3）我们规定：把点（0,1,2,3…）的横坐标，纵