丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习数学

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1、丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习初三数学2019.01考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如果是锐角，且，那么的度数是（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°2．

2、如图，A，B，C是⊙O上的点，如果∠BOC=120°，那么∠BAC的度数是（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°3．将二次函数化成的形式为（A）（B）（C）（D）4．如图，在□ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，那么EF与CF的比是（A）1∶2（B）1∶3（C）2∶1（D）3∶15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S1，矩形OEBF的面积记为S2，那么S1，S2的关系是（A）S1>S2（B）S1=S2（C）S1

3、∠AOC=160°，OA=25cm，OB=10cm，那么由，及线段AB，线段CD所围成的扇面的面积约是（A）157cm2（B）314cm2（C）628cm2（D）733cm27．二次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（A）（B）（C）（D）8．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b=那么函数y=2★x的图象大致是（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=6，那么_____．10．如果，那么_____．11．如果反比例函数，当时，y随x的增大而减小，那

4、么的值可能是____（写出一个即可）．12．永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌.如图，在A处测得∠CAD=30°，在B处测得∠CBD=45°，并测得AB=52米，那么永定塔的高CD约是米．（，，结果保留整数）13.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果，AC=4，那么CD的长为.14．已知某抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…50-3-4-3…那么该抛物线的顶点坐标是.15．刘徽是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九章算术圆田术》中

5、用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.（注：圆周率=圆的周长与该圆直径的比值.）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”.刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.刘徽（约225年—约295年）刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R，此时圆内接正六边形的周长为6R，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，

6、可得圆周率为．（参考数据：sin15°≈0.26）16．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：请利用直尺和圆规四等分．AB小亮的作法如下：如图，（1）连接AB；（2）作AB的垂直平分线CD交于点M，交AB于点T；（3）分别作线段AT，线段BT的垂直平分线EF，GH，交于N，P两点；那么N，M，P三点把四等分.老师问：“小亮的作法正确吗？”请回答：小亮的作法______（“正确”或“不正确”），理由是_________．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分

7、）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：．18．函数是二次函数．（1）如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），那么=；（2）在给定的坐标系中画出（1）中二次函数的图象.19．如图，在中，D，E分别是边AB，AC上的点，连接DE，且∠ADE=∠ACB.（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）如果E是AC的中点，AD=8，AB=10，求AE的长.20．如图，在平面直角坐标系中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB=4.（1）如果反比例函数的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式

8、；（2）如果反比例函数的图象与正方形ABCD有公共点，请直接写出k的取值范围．21．如图1，某学校开展“交通安全日”活动.在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在