数学北师大版一年级下册教案崔秋红

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1、用表格表示变量之的关系郑州七十九中学崔秋红【内容分析】本节是一节概念课，变量、自变量与因变量等概念与变量之间的依赖关系是这节课的主要内容，这节课是初中学生学习函数的第一节课，学生学好这节课是学习函数概念的基础。【学习重点】在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能从表格中获得变量之间关系的信息，进而对变化趋势进行初步的预测。【学习难点】从表格中获得变量之间关系的信息，并对变化趋势进行初步的预测。教学目标：1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3.

2、学会从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。4.经历观察、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。教学用具：PPT教学设计：教学过程教师活动学生活动设计意图情景导入我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你的身高和小学时比较，有没有发生变化？变的怎样了？你对自己的身高满意吗?你还能从生活中举出一些发生变化的例子吗？拿生活中的一个例子来说：烧一壶水，10分钟后

3、水烧开了，在这一过程中，什么在发生变化？畅所欲言时间在发生变化，水的温度也在发生从现实的，有意义的情境问题出发，使学生在对变化规律的丰富经历中理解变量之间的相依关系。看一看王波学习小组做了一个实验，小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒动画演示小车下滑的时学生观察，感受支撑物高度与小车下滑的时间。1、1.59秒2、h越高，t越小3、h每增加10厘米，t的变化越来越小。4、由3中的发现进行估计。1.35秒至1.29秒中任一让学生亲自感受这个实验，使他们获得

4、变量之间的关系的直观体验下面是王波学习小组得到的数据。根据上表回答下列问题:值即可支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351．支撑高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？2．如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐增大，t的变化趋势是什么？（再次演示小车下滑）3．h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？4．估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感，同时培养学生“估算“的能力引入概念在《小车下滑的时间》中：支撑物

5、的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale).烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量？感受，学习水温和时间是变量，时间是自变量，水温是因变量。全班交流结合实际情境进行变量概念理解，考虑初一学生的认知水平，不要求形式化的定义培养合作交流能力踊跃发言使学生进议一议我国从1949

6、年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（2）x和y哪个是自变量？哪个是因变量？（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?（4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？（1）随着x的增加,y也增加。（2）x是自变量，y是因变量。（3）合理就行。如1949年起，时间每向后推移10年，人口就增加1.5亿左右。（4）2009年时我国人口将会是14亿

7、左右。一步体会变量之间的关系，学习如从表格中获取信息，并通过数据分析进行预测的能力。应用深化研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。（1）氮肥的施用量和