2019年河北省中考数学试卷(含解析)

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1、2019年河北省中考数学试卷一、选择题(本大题有16个小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形为正多边形的是(  )A.B.C.D.2.规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作(  )A.+3B.﹣3C.﹣D.+3.如图,从点C观测点D的仰角是(  )A.∠DABB.∠DCEC.∠DCAD.∠ADC4.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(  )A.+x≤5B.+x≥5C.≤5D.+x=55.如图,菱形ABCD中,∠D=150°,则∠1=(  )A.30

2、°B.25°C.20°D.15°6.小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b﹣c)=ab﹣ac;③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的个数是(  )A.1B.2C.3D.47.下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是(  )A.◎代表∠FECB.@代表同位角C.▲代表∠EFCD.※代表AB8.一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为(  )A.5×10﹣4B.5×10﹣5C.2×10﹣4D.2×10﹣59.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个

3、小正三角形涂黑,还需涂黑n个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为(  )A.10B.6C.3D.210.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是(  )A.B.C.D.11.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是(  )A.②→③→①→④B.③→④→①→②C.①→②一④→③D.②→④→③→①12.如图,函数y=的图象所在

4、坐标系的原点是(  )A.点MB.点NC.点PD.点Q13.如图,若x为正整数,则表示﹣的值的点落在(  )A.段①B.段②C.段③D.段④14.图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=(  )A.x2+3x+2B.x2+2C.x2+2x+1D.2x2+3x15.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=﹣1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是(  )A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个根是x=﹣1D.有两个相等的实数根1

5、6.对于题目:“如图1,平面上,正方形内有一长为12、宽为6的矩形,它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式,自由地从横放移转到竖放,求正方形边长的最小整数n.”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形,先求出该边长x,再取最小整数n.甲:如图2,思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去;结果取n=13.乙:如图3,思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去;结果取n=14.丙:如图4,思路是当x为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去;结果取n=13.下列正确的是(  )A.甲的思路错,他的n值对B.乙的思路和他的n值都对C.甲和丙的n值都对D.甲、乙的

6、思路都错,而丙的思路对二、填空题(本大题有3个小题,共11分,17小题3分:18~19小题各有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上)17.若7﹣2×7﹣1×70=7p,则p的值为  .18.如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例:即4+3=7则(1)用含x的式子表示m=  ;(2)当y=﹣2时,n的值为  .19.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系,并标示了A,B,C三地的坐标,数据如图(单位:km).笔直铁路经过A,B两地.(1)A,B间的距离为  km;(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l,并在l上建一个维修站D,使D到A

7、,C的距离相等,则C,D间的距离为  km.三、解答题(本大题有7个小题,共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(8分)有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,﹣,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(1)计算:1+2﹣6﹣9;(2)若1÷2×6□9=﹣6,请推算□内的符号;(3)在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.21.(9分)已知:整式A=(n2﹣1)2+(2n)2,整式B>0.尝试化简整式A.发现A=B2,求整式B.联想由上可知,B2=(n2﹣1)2+(2n)2,

8、当n>1时,n2﹣1,2

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