初中数学找规律习题_免费下载

《初中数学找规律习题_免费下载》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5一：数式问题1.（湛江）已知……，若（a、b为正整数）则．2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（）A．2010B．2009C．401D．3343.（沈阳）有一组单项式：a2，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．4.（牡丹江）有一列数…，那么第7个数是．二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的

2、解．2.有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三：剪纸问题1．如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2．小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，

3、请你填写下表：55操作次数N12345…N…正方形的个数4710……四：数形结合问题图51.（宁德）已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）2.（兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料

4、填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为．3.yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5（第10题图）（莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．55四:图形问题Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B11题图1.（本溪）如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等第2题图2.（大兴安岭）如图，边长为

5、1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为．BCAE1E2E3D4D1D2D3（第3题）3.（湖州）如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….则=________（用含的代数式表示）.4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数

6、式表示）.55（第4题）5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　　　　枚．图6图案1图案2图案36.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角形的个数有个．第1个图第2个图第3个图第4个图（第16题图）7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．12.如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1、

7、B1C1围成的阴影部分面积为；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为．则，.12．如图，在梯形中，∥，=，=，为边上的任意一点，∥，且交于点．若为边上的中点，则55=（用含有，的式子表示）；若为边上距点最近的等分点（，且为整数），则=（用含有，，的式子表示）．12．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画

8、出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_____．12题图ABCDEFMN12．如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．设，当时，则．若（为整数），则．（用含的式子表示）五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、.一只电