《工程力学》综合复习资料

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1、《工程力学》综合复习资料1.已知：梁AB与BC，在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。试画:梁的分离体受力图。2.已知：结构如图所示，受力P。DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。DECBAP3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）qaABC3aMe=qa2RC=(7/6)qaRB=(11/6)qa========(11/6)qa4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa。试求：横截面的宽度b=？L=2mBAP=

2、1.875kNh=2bb5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB为刚性，A处为固定铰链支座，C、D处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA，拉杆①长为L，拉杆②倾斜角为α，B处受力为P。试求：拉杆①和②的轴力N1,N2。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。DACBaaaαPL①②6.已知：一次静不定梁AB，EI、L为已知，受均布力q作用。试求：支反座B的反力。提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。ALBq7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA，长L，相距为a，A处受力P。试求：各杆

3、轴力。提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。ACBaaPL①②③8.已知：传动轴如图所示，C轮外力矩Mc=1.2kNm，E轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知T1=2T2，E轮直径D=40cm,轴的直径d=8cm，许用应力［σ］=120Mpa。求：试用第三强度理论校核该轴的强度。BT1T20.5m0.5mMCDAECd9.已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝40mm，BD杆长L＝800mm,两端铰链连接，稳定安全系数nst=3,临界应力的欧拉公式为σcr=π2E/λ

4、2，经验公式为σcr=304–1.12λ，E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa。试求：根据压杆BD的稳定性，计算分布载荷的许可值[q]。提示：先求分布载荷q与压杆BD的静力关系，再求BD杆的稳定许可压力，……q1mABC2mD10.概念问答题1)“ΣMo(F)=0”是什么意思？2)什么是二力构件？其上的力有何特点？3)平面汇交力系的平衡条件是什么？4)什么是挤压破坏？5)轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6)什么是二力平衡原理？7)什么是合力投影定理？8)什么是静不定梁？9)什么是平面一般力系？《工程力学》综合复习资料参考

5、答案1.已知：梁AB与BC，在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。45oBAqPC试画:梁的分离体受力图。答案：2.已知：结构如图所示，受力P。DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。DECBAP3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）qaABC3aMe=qa2RC=(7/6)qaRB=(11/6)qa========(11/6)qa4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa。试求：横截面的宽度b=？L=2mBAP

6、=1.875kNh=2bb解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：,同理：,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A点处：又由于：，，联立以上式子可以得到：5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB为刚性，A处为固定铰链支座，C、D处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA，拉杆①长为L，拉杆②倾斜角为α，B处受力为P。试求：拉杆①和②的轴力N1,N2。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。DACBaaaαPL①②解：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如左图所示，再以整体为研究对象

7、进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：N1、N2（均为拉力）则有：根据变形协调条件以及几何条件有：其中：联立以上几个方程，可以得到：N1=3P/(1+4cos3α),N2=6Pcos2α/(1+4cos3α)6.已知：一次静不定梁AB，EI、L为已知，受均布力q作用。试求：支反座B的反力。提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。ALBq解答提示：由题意知为一次静不定梁，去处B处的多余约束，并用相应的支座反力R(竖直向上)代替多余约束对梁的作用，如图所示。同时由于加上约束反力后的位移必须与初始的静不定梁完全一致，可知在多余约束B处的垂直位移必须等于零

8、，此即变形条件：，其中由