北师大版数学七年级上册第四单元教案及复习

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§4.1线段、射线、直线教学目标：1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形2、会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。教学重点：理解线段、直线、射线等概念，了解两点确定一条直线的性质教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题教学方法：观察法、情境教学教学过程:一、新课讲解1、一段拉直的棉线可近似地看作线段师生画线段演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______学生画射线②将线段向两个方向无限延长就

2、形成了_______学生画直线2、讨论小组交流：生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？（强调近似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些相同之处？（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）3、问题1：图中有几条线段？哪几条？“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。点的记法：　用一个大写英文字母线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面射线OA直线AB直

3、线a直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）二、随堂练习读句画图（如图示）①连BC、AD②画射线AD③画直线AB、CD相交于E
④延长线段BC，反向延长线段DA相交与F⑤连结AC、BD相交于O4、问题2　请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线　　　　　经过两点有且只有一条直线5、问题3　如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？　　　　　为什么？（学生通过操作，回答）三、课堂

4、小结：①学生回忆今天这节课学过的内容进一步清晰线段、射线、直线的概念②强调线段、射线、直线表示方法的掌握§4.2比较线段的长短教学目标：1、借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短3、能用圆规作一条线段等于已知线段教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段教学难点：正确使用尺、规作图教学方法：观察探究、合作交流教学手段：多媒体教学课件教学过程：一、创设情境，认识线段性质1、问题情境导入（1）投影显示课本P123插图（2）问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？（3）学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就

5、是想走的路少一些，因为这是最短的路程2、教师进一步分析：如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。我们把一事实总结为：两点之间线段最短3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身二、议一议，比较线段的长短1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？（1）这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果（2）教师按作

6、法在黑板示范，并写出作法（3）学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。（不要求学生写作法）2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？（1）学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。（2）
教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。第一种方法：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较。第二种方法：

7、把两条线段AB、CD放在同一条直线上比较。1、线段中点的概念（1）教师介绍：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时有AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。（2）学生活动：动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。（3）问题：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AC、AD有多长呢？学生活动：先独立思考计算得AC、AD的长，再与同伴交流。[说明]此处学生只要能得线段AC、AD即可，不必强调用符号书写过程。一、随堂练习课本P125页随堂练习题二、课堂小结本节